zoukankan      html  css  js  c++  java
  • [Sdoi2010]地精部落

    其实这题很简单,只是dp难想

    $f_{i,j}$ 前i座山脉,第i座山脉是第j小,且i-1座山脉比第i座高,即第i座山脉是山谷

    $g_{i,j}$ 第i座是山峰

    值得注意的是,j表明第j小,也就是说前i座山脉不一定只有[1,i]的山脉

    dp方程:

    $$ f_{i,j}=sum_{k=j}^{i-1}g_{i-1,k} $$

    解释一下为什么是k从j开始

    因为当前第i座是山谷,加入之后,之前的第j小就变成了第j+1小

    再想一下,如果原来的一个排列每座山脉都翻一下,即每座山$h_i=i-h_i+1$

    山谷与山峰互换,那么得到的方案一定是与原来 一 一 对应

    所以 $f_{i,j}=g_{i,i-j+1}$

    那么原来的dp方程变成

    $$ f_{i,j}=sum_{k=1}^{i-j}f_{i-1,k} $$

    #include <cstdlib>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define ll long long
    #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    using namespace std;
    
    int n,mod;
    
    ll f[2][4206];
    
    ll dp()
    {
        if(n==1)
            return 1;
        int now=0,pre;
        ll tt;
        f[0][1]=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            now^=1;pre=now^1;
            tt=0;
            for(int j=i-1;j>=1;--j)
            {
                tt=(tt+f[pre][(i-1)-j+1])%mod;
                f[now][j]=tt;
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            ans=(ans+f[now][i])%mod;
        return ans*2%mod;
    }
    
    int main(){
    
        scanf("%d%d",&n,&mod);
        printf("%lld",dp());
    }
    AA
  • 相关阅读:
    EasyUI combogrid 赋多个值
    EasyUI 打印当前页
    EasyUI 获取行ID,符合条件的添加样式
    JS 调用存储过程传递参数
    彻底解决Request Too Long的问题
    SQL处理XML
    DataTable排序
    EasyUI 动态生成列加分页
    SQL2012 分页(最新)
    计算数据库中各个表的数据量和每行记录所占用空间
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/A-LEAF/p/7679756.html
Copyright © 2011-2022 走看看