Codeforces Round #568 (Div. 2)

Codeforces Round #568 (Div. 2)

D - Extra Element

补题地址

这道题题的突破口就在这个"去掉一个值"， 这说明你除了去掉的点其他点排序后相邻距离d是一样的。所以我们直接考虑这个d是多少，然后看能不能去掉一个点达到要求。显然不能枚举d，但是由于只去掉1个点，所以我们可以考虑3个情况(排序后)：1) 去掉1点 2) 去掉2点 3)去掉其他点

去掉 1 点：

• 说明d = 2, 3两点之间的距离。 然后枚举检查其他点之间距离是不是等于d。由于已经去掉1点所以后面不考虑去点。

去掉2点：

• 说明d = 1, 3 两点之间的距离，然后枚举检查其他点之间的距离是不是等于d, 也不用考虑去点。

去掉其他点：

• 说明d = 1, 2两点之间的距离，由于还没有去点，所以要考虑去掉哪个点。
• 显然去掉的点有满足图中两种情况之一才有解：(红点表示去掉的点)
  • 第一就是排序后有两个不等于 d 的距离a,b。 a + b = d， 且这两个点是相邻的。
  • 第二就是只有一个不等于d的距离a，但是这个点在最后面。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; ++ i);
#define per(i, a, n) for(int i = n; i >= a; -- i);
#define px first
#define py second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 4e5 + 5;
const int mod = 998244353;
const double Pi = acos(- 1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int G = 3, Gi = 332748118;
ll qpow(ll a, ll b) { ll res = 1; while(b){ if(b & 1) res = (res * a) % mod; a = (a * a) % mod; b >>= 1;} return res; }
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
bool cmp(ll a, ll b){return a > b;}
//
int n, d;
vector<PII> sol;
vector<int> res;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i){
        int x; scanf("%d",&x);
        sol.push_back(PII(x, i));
    }
    if(n <= 3){
        printf("1
");
        return 0;
    }
    sort(sol.begin(), sol.end());
    int tt = sol.size();
    
    //1
    d = sol[2].px - sol[1].px;
    int flag = 0;
    for(int i = 3; i < tt; ++ i){
        if(sol[i].px - sol[i - 1].px != d){
            flag = 1; break;
        }
    }
    if(!flag){
        printf("%d
",sol[0].py);
        return 0;
    }
    
    //2
    flag = 0; d = sol[2].px - sol[0].px;
    for(int i = 3; i < tt; ++ i){
        if(sol[i].px - sol[i - 1].px != d){
            flag = 1; break;
        }
    }
    if(!flag){
        printf("%d
",sol[1].py);
        return 0;
    }
    
    //3
    flag = 0; d = sol[1].px - sol[0].px;
    for(int i = 2; i < tt; ++ i){
        if(sol[i].px - sol[i - 1].px != d) res.push_back(i);
    }
    tt = res.size(); 
    if(tt > 2) printf("-1
");
    else if(tt == 1){
        if(res[0] == n - 1) printf("%d
",sol[res[0]].py);
        else printf("-1
");
    }
    else{
        int t1 = res[0], t2 = res[1];       
        int tp1 = sol[t1].px - sol[t1 - 1].px;
        int tp2 = sol[t2].px - sol[t2 - 1].px;
        if(t2 - t1 != 1 || tp1 + tp2 != d) printf("-1
");
        else printf("%d
",sol[t1].py);
    }
    return 0;
}

---

E - Polycarp and Snakes

题意：

一个人画蛇，每条蛇由一个小写字母组成，它只能是1 x l和 l x 1这两种样子，且字母大的可以覆盖小的。当出现一个字母时，比他小的字母蛇都画了。让你输出给的图满不满足要求，满足还要输出各条蛇的起始和结束位置。

分析：

我们可以先找到每个蛇的第一个位置，然后向左，向下扩展更新。同时记录没个字符的数量，用来判断这条蛇是不是1xl 或 l x 1的。如果一个字符没有出现，我们让变量tnum++，如果它后面的字符出现，我们就把这个字符的位置重复tnum+1次，认为最后这个字符把前面的都覆盖了。(见样例3)

再给几组数据理解：

3 2
..
.a
aa
>> NO

3 3
.aa
bb.
.a.
>> NO

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, l, r) for(long long i = l; i <= r; ++ i);
#define per(i, r, l) for(long long i = r; i >= l; -- i);
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 3e3 + 105;
const int mod = 998244353;
const double Pi = acos(- 1.0);
const ll INF = 1e18+1;
const int G = 3, Gi = 332748118;
ll qpow(ll a, ll b) { ll res = 1; while(b & 1){ if(b) res = (res * a) % mod; a = (a * a) % mod; b >>= 1;} return res; }
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
//

int n, m, T;
char s[N][N];

struct node{
    int sx, sy, ex, ey;
}sol[50];

vector<node>res;
int cnum[50];

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T --){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 0; i <= 25; ++ i) {
            sol[i].sx = 0; cnum[i] = 0;
        }
        res.clear();
        
        for(int i = 1; i <= n; ++ i){
            scanf("%s",s[i] + 1);
            for(int j = 1; j <= m; ++ j){
                if(s[i][j] == '.') continue;
                int tp = s[i][j] - 'a';
                cnum[tp] ++;
                if(!sol[tp].sx){
                    sol[tp] = (node){i, j, i, j};
                }
            }
        }
        
        int flag = 0, num = 0;
        for(int z = 0; z <= 25; ++ z){
            int tp = (char)('a' + z);
            int x = sol[z].sx, y = sol[z].sy;
            if(!x) {
                num ++;
                continue;
            }
            node e = (node){x, y, x, y};
            int tx = x, ty = y;
            int flag1 = 0, tnum = 0;
            while(tx <= n){     //向下
                if(s[tx][y] == tp){
                    tnum ++;
                    if(flag1){
                        flag = 1; break;
                    }
                    e.ex = tx;
                }
                else if(s[tx][y] == '.' || s[tx][y] < tp) flag1 = 1;
                tx ++;
            }
            if(flag) break;
            flag1 = 0;
            while(ty <= m){     //向左
                if(s[x][ty] == tp){
                    tnum ++;
                    if(flag1){
                        flag = 1; break;
                    }
                    e.ey = ty;
                }
                else if(s[x][ty] == '.' || s[x][ty] < tp) flag1 = 1;
                ty ++;
            }
            if(e.ex != x && e.ey != y) flag = 1;
            else if(tnum - 1 != cnum[z]) flag = 1;
            if(flag) break;
            
            while(num) {
                res.push_back(e);
                num --;
            }
            res.push_back(e);
        }
        
        if(flag) printf("NO
");
        else{
            printf("YES
");
            int tt = res.size();
            printf("%d
",tt);
            for(int i = 0; i < tt; ++ i){
                printf("%d %d %d %d
",res[i].sx,res[i].sy,res[i].ex,res[i].ey);
            }
        }
    }
    return 0;
}