火星十一郎-张朋飞
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。QQ：2553896160...
为什么我的眼中常含泪水，因为我有一个算法不会...
MatLab绘图
作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面方便又高效。
一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。
如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。
二维图形
一、 plot函数
① 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为长度相同
坐标向量
函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。
【例】 在区间0≤X≤2内，绘制正弦曲线y=sin(x)
其程序为：
x=0:pi/100:2*pi; %必须加上分号，否则x直接显示出来啦
y=sin(x); %必须加上分号，否则x直接显示出来啦
plot(x,y)
【例】在0≤x≤2区间内，绘制曲线 y=2e－0.5xcos(4πx)
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y)
plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数:
plot(x)
在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。
② 含多个输入参数的plot函数调用格式为： plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)
Ⅰ.当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。
Ⅱ.当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
【例】同时绘制正、余弦两条曲线y1=sin(x)和
y2=cos(x)，其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2)
或者
x=[0:0.5:360]*pi/180;
plot(x,sin(x),x,cos(x))
中间变量绘图
t=0:0.1:2*pi;
x=t.*sin(3*t); %.*表示点乘，*表示矩阵乘法
y=t.*sin(t).*sin(t);
plot(x,y);
【例】 分析下列程序绘制的曲线。
x1=linspace(0,2*pi,100);
x2=linspace(0,3*pi,100);
x3=linspace(0,4*pi,100);
y1=sin(x1);
y2=1+sin(x2);
y3=2+sin(x3);
x=[x1;x2;x3]';
y=[y1;y2;y3]';
plot(x,y,x1,y1-1)
③ 具有两个纵坐标标度的图形
在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为：
plotyy(x1,y1,x2,y2)
其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。
【例】用不同标度在同一坐标内绘制曲线
y1=0.2e－0.5xcos(4πx) 和
y2=2e － 0.5xcos(πx)
④ 图形保持
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。
hold on:启动图形保持功能，当前坐标轴和图形都将保持，此后绘制的图形都将添加在这个图形之上，并且自动调整坐标轴的范围。
hold off:关闭图形保持功能。
hold ：在hold on 和hold off命令之间进行切换。
【例】采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y1)
hold on
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y2);
hold off
二、设置曲线样式格式：
MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。
调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)
要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为：
plot(x,y1,’cs’,...)
其中c表示颜色， s表示线型。
【例】 用不同线型和颜色重新绘制例2图形，其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.')
其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。
【例】在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
k=find(abs(y1-y2)<1e-2);
%查找y1与y2相等点(近似相等)的下标
x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标
y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);
%求y1与y2值相等点的y坐标
plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');
三、图形标记
在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。
title(‘加图形标题’);当前轴的正上方居
中位置处输出文本作为标题
xlabel('加X轴标记');
ylabel('加Y轴标记');
text(X,Y,'添加文本');
函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,‘sin({omega}t+{eta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'b*',x,y2,'r>');
title('绘制正弦，余弦函数');
% title(date);
xlabel('横轴');
ylabel('纵轴');
text(2,1,'正弦曲线');
text(1,0.6,'余弦曲线');
【例】 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为：
x=linspace(0,2*pi,60);
%生成含有60个数据元素的向量X
y=sin(x);
plot(x,y);
axis ([0 2*pi -2 2]);
四、坐标控制
axis函数的调用格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富，常用的格式还有：
axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。
axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。
axis auto：使用缺省设置。
axis off：取消坐标轴。
axis on：显示坐标轴。
给坐标加网格线用grid命令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。
给坐标加边框用box命令来控制。box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。
五、加图例
给图形加图例命令为legend。该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到希望的位置。
格式:legend('图例说明','图例说明');
【例】 为正弦、余弦曲线增加图例，其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2, '--');
legend('sin(x)','cos(x)');
六、对函数自适应采样的绘图函数
fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。
fplot函数的调用格式为：
fplot(fname,lims,tol,选项)
其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为x,y的取值范围，tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项定义与plot函数相同。
【例】用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。
命令如下：
fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)
或可先建立函数文件fct.m，其内容为：
function y=fct(x)
y=cos(tan(pi*x));
用fplot函数调用fct.m函数，其命令为：
fplot(‘fct’,[0 1])
七.极坐标图
polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：
polar(theta,rho,选项)
其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。
例 绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。
程序如下：
1 t=0:pi/50:2*pi; 2 r=sin(t).*cos(t); 3 polar(t,r,'-*');
八. 图形标记
title(‘加图形标题');
xlabel('加X轴标记');
ylabel('加Y轴标记');
text(X,Y,'添加文本');
Legend(‘sin（x）’);%加图例
绘制三维螺旋曲线
1 t=0:pi/50:10*pi;
2 x=sin(t),y=cos(t);
3 plot3(x,y,t);
4 title('helix'),text(0,0,0,'origin');
5 xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');
6 grid on;%加上虚线网格线可以更好的看到对应区间的值
九.绘制三维网格图。函数格式：mesh(x,y,z,c)
其中：x，y控制X和Y轴坐标
矩阵z是由(x，y)求得Z轴坐标
(x,y,z)组成三维空间的网格点
c用于控制网格点颜色
1 %绘制三维网格曲面图 2 x=[0:0.15:2*pi]; 3 y=[0:0.15:2*pi]; 4 z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘 5 mesh(x,y,z);
1 %画出由函数形成的立体网状图： 2 x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点 3 y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点 4 [xx,yy]=meshgrid(x,y); % xx和yy都是21x21的矩阵 5 zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵 6 mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图
十.surf函数
绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。
函数格式: surf (x,y,z)
其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面上Z轴坐标。
1 % 绘制三维曲面图 2 x=[0:0.15:2*pi]; 3 y=[0:0.15:2*pi]; 4 z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘 5 surf(x,y,z);
1 %剔透玲珑球 2 [X0,Y0,Z0]=sphere(30); %产生单位球面的三维坐标 3 X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0; %产生半径为2的球面的三维坐标,若加上常数则是圆心 4 surf(X0,Y0,Z0); %画单位球面 5 shading interp %采用插补明暗处理 6 hold on; mesh(X,Y,Z);hold off %画外球面 7 hidden off %产生透视效果 8 axis off %不显示坐标轴
1 %卫星返回地球的运动轨线示意。 2 R0=1; %以地球半径为一个单位 3 a=12*R0;b=9*R0;T0=2*pi; %T0是轨道周期 4 T=5*T0;dt=pi/100;t=[0:dt:T]';f=sqrt(a^2-b^2); %地球与另一焦点的距离 5 th=12.5*pi/180; %卫星轨道与x-y平面的倾角 6 E=exp(-t/20); %轨道收缩率 7 x=E.*(a*cos(t)-f);y=E.*(b*cos(th)*sin(t));z=E.*(b*sin(th)*sin(t)); 8 plot3(x,y,z,'g') %画全程轨线 9 [X,Y,Z]=sphere(30);X=R0*X;Y=R0*Y;Z=R0*Z; %获得单位球坐标 10 grid on,hold on,surf(X,Y,Z),shading interp %画地球 11 x1=-18*R0;x2=6*R0;y1=-12*R0;y2=12*R0;z1=-6*R0;z2=6*R0; 12 axis([x1 x2 y1 y2 z1 z2]) %确定坐标范围 13 view([117 37]),comet3(x,y,z,0.02),hold off %设视角、画运动轨线
十一.等高线图
1 %多峰函数peaks的等高线图
2 [x,y,z]=peaks(30);%产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点
3 contour3(x,y,z,16);
4 xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');
5 title('contour3 of peaks')
十二.动画设计
1 %动画功能函数：getframe、moviein和movie 2 %播放一个不断变化的眼球程序。 3 m=moviein(20); %建立一个20个列向量组成的矩阵 4 for j=1:20 5 plot(fft(eye(j+10))) %绘制出每一幅眼球图并保存到m矩阵中 6 m(:,j)=getframe; 7 end 8 movie(m,10);%以每秒10幅的速度播放画面
