数据结构-栈的实现之运算式求值

运算时求值核心思想：将运算式逐字符读取，若是运算数就进运算数栈，若是运算符就与运算符栈顶比较运算符的优先级来做相应的操作。直到遇到运算式的结束符且运算符栈里没有运算符为止。

因为用到了两个栈（运算符栈和运算数栈）且这两个栈的基本存储类型还不一样，一个为char类型存储运算符，而另一个为float类型存储数值的。所以就调用了两个栈的头文件Stack_Float.h和Stack_Char.h。两个头文件实现的基本操作是一样的，只是里面的结构体类型进行了改动。如下：

/*Stack_Char.h*/
typedef char CElemType;
typedef struct
{
    CElemType data[MAXSIZE];
    int top;                    
}StackChar;

/*Stack_Float.h*/
typedef float FElemType;
typedef struct
{
    FElemType data[MAXSIZE];    
    int top;                
}StackFloat;

还有栈的基本操作函数GetTop函数进行了改动。为了方便之后函数功能的实现，将数值参数去掉了，为了省事也去掉了对栈是否为空的判断，不管栈如何直接返回栈顶元素，容易出错。其他的基本函数与之前写的栈的顺序实现一样,记得将所有宏类型名称替换。GetTop函数如下以char类型为例：

 CElemType GetTop(StackChar S) 2 { 3 return S.data[S.top]; } 

核心代码实现如下：

#include "Stack_Float.h"
#include "Stack_Char.h"
#include "string.h"

unsigned char Prior[7][7] = {     
    '>','>','<','<','<','>','>',
    '>','>','<','<','<','>','>',
    '>','>','>','>','<','>','>',
    '>','>','>','>','<','>','>',    
    '<','<','<','<','<','=',' ',
    '>','>','>','>',' ','>','>',
    '<','<','<','<','<',' ','='
};        //算符间的优先关系，对应的实现关系在代码下面抛出

#define OPSETSIZE 7
char OPSET[OPSETSIZE]={'+' , '-' , '*' , '/' ,'(' , ')' , '#'};    //运算符集；运算符先支持+-*/，#为结束符

//返回a与b的运算结果
float Operate(float a, unsigned char theta, float b) 
{
    switch(theta) 
    {
    case '+': 
        return a+b;
    case '-': 
        return a-b;
    case '*': 
        return a*b;
    case '/': 
        return a/b;
    default : 
        return 0;
    } 
}    

//判断Test字符是否在运算符集里
Status In(char Test, char* TestOp) 
{
    bool Find = false;
    for (int i = 0; i< OPSETSIZE; i++) 
    {
        if (Test == TestOp[i]) Find = true;
    }
    return Find;
}

//返回运算符在运算符集里的位置
int ReturnOpOrd(char op,char* TestOp)
{
    int i;
    for(i = 0; i < OPSETSIZE; i++) 
    {
        if (op == TestOp[i]) return i;
    }
    return 0;
}

//返回两个运算符的优先级
char precede(char Aop, char Bop) 
{
    return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)];
}

//求解运算式
float EvaluateExpression(char* MyExpression)
{
    StackChar  OPTR;    // 运算符栈，字符元素
    StackFloat OPND;    // 运算数栈，实数元素
    char TempData[20];
    float Data,a,b;
    char theta,*c,x,Dr[2];
    /*初始化栈
    /*运算符栈先进栈一个#结束符做开始*/
    InitStack (OPTR);
    Push (OPTR, '#');
    InitStack (OPND);
    c = MyExpression;    //c指向求解的运算式
    strcpy_s(TempData,"");
    while(*c != '#' || GetTop(OPTR) != '#')//结束条件指针c指向和运算符栈栈顶均为结束符#
    {
        if (!In(*c, OPSET)) //若是运算数则进运算数栈
        {
            Dr[0] = *c;
            Dr[1] = '';
            strcat_s(TempData,Dr);
            c++;
            if(In(*c,OPSET)) 
            {
                Data = (float)atof(TempData);//将char类型值转换成float型数值
                Push(OPND, Data);
                strcpy_s(TempData,"");
            }
        }
        else  //不是运算数则进运算符栈
        {  
            switch (precede(GetTop(OPTR), *c))
            { 
            case '<':   // 栈顶元素优先权低
                Push(OPTR, *c);
                c++;
                break;
            case '=':   // 脱括号并接收下一字符
                Pop(OPTR, x);   
                c++;
                break;
            case '>':   // 退栈并将运算结果入栈
                Pop(OPTR, theta);
                Pop(OPND, b);
                Pop(OPND, a);                   
                Push(OPND, Operate(a, theta, b)); 
                break;
            }
        }
    }
    return GetTop(OPND);
}

其中Prior二维数组作用为判断运算符优先级。实现表：

   +  -  *  /  (   )  #
+ > > <  < <  >  >
-  > > <  < <  >  >
*  >>  >  > <  >  >
/  > > >  >  < >  >
(  < < <  <  < =
)  > > >  >     >   >
# < < <  <  <      =

对不齐咳咳咳 。

支持的运算有：+、-、*、/、（）；

测试数据直接printf输出EvaluateExpression函数就行了，注意调用的参数是字符串且要以#结束符结尾。