HDU 4034 Graph Floyd变形

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//思路：根据题意可得，若 mat[i][j] > mat[i][k] + mat[k][j] 则无解;若 mat[i][j] == mat[i][k] + mat[k][j] 且分别对应 i->j  i->k  k->j 的三条有向边，则可以删掉 i->j 有向边使得原来 i 到 j 的最短路径不发生变化; 那么我们将输入的邻接矩阵当成一个有向完全图，不断的删除多余的边，得到只含最少边的最优解。实现起来要注意删边操作对判无解操作的影响

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int T, N;
int mat[110][110];
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    int t;
    for(t = 1; t <= T; ++t) {
        scanf("%d", &N);
        int i, j;
        for(i = 1; i <= N; ++i) {
            for(j = 1; j <= N; ++j) {
                scanf("%d", &mat[i][j]);
            }
        }

        bool ok = 1;
        int res = N * (N - 1);
        int k;
        for(k = 1; k <= N; ++k) {
            for(i = 1; i <= N; ++i) {
                for(j = 1; j <= N; ++j) {
                    if(i == j || j == k || k == i) {
                        continue;
                    }
                    if(mat[i][j] != INF && mat[i][j] > mat[i][k] + mat[k][j]) { //!!!!!
                        ok = 0;
                        break;
                    }
                    if(mat[i][j] == mat[i][k] + mat[k][j]) {
                        mat[i][j] = INF;
                        --res;
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: ", t);
        if(ok == 0) {
            printf("impossible
");
        }
        else {
            printf("%d
", res);
        }
    }
}