HDU 2844 Coins 多重背包

戳这里：2844

//复习一下背包问题

//题意：告知你 N 中硬币的面值和数量，求能组成多少不同的面额，面额限制在区间 [1, M] 中

//思路：用背包覆盖一边，取硬币的空间为它自身的价值，则当 dp[i] == i 时，说明空间为 i 的背包背填满，即可以组成面额为 i 的情况

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int N, M;
int val[110], num[110];
int dp[100010];

void ZoPack(int spa, int val)
{
    int i;
    for(i = M; i >= spa; --i) {
        dp[i] = max(dp[i - spa] + val, dp[i]);
    }
}

void CoPack(int spa, int val)
{
    int i;
    for(i = spa; i <= M; ++i) {
        dp[i] = max(dp[i - spa] + val, dp[i]);
    }
}

void MultiPack(int spa, int val, int num)
{
    //可以忽略数量时，完全背包
    if(M <= spa * num) {
        CoPack(spa, val);
        return ;
    }
    //否则二进制划分物品数量做，01背包
    int k = 1;
    while(k < num) {
        num -= k;
        ZoPack(spa * k, val * k);

        k <<= 1;
    }
    ZoPack(spa * num, val * num);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF && (N || M)) {
        //初始化
        //memset(dp, 0, sizeof(dp[0]) * (M + 1));   //喂，110吗，为什么这么写就给我 RE (╯‵□′)╯︵┻━┻
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int i;
        //输入
        for(i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d", &val[i]);
        }
        for(i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d", &num[i]);
        }
        //做完全背包，对每种物品
        for(i = 1; i <= N; ++i) {
//            MultiPack(val[i], val[i], num[i]);
            MultiPack(val[i], val[i], num[i]);
        }
        //遍历dp，统计解个数
        int res = 0;
        for(i = 1; i <= M; ++i) {
            if(dp[i] == i) {
                ++res;
            }
        }
        //输出
        printf("%d
", res);
    }
}