POJ 2436 二进制枚举+位运算

题意：给出n头牛的得病的种类情况，一共有m种病，要求找出最多有K种病的牛的数目；

思路：二进制枚举（得病处为1，否则为0，比如得了2 1两种病，代号就是011（十进制就是3）），首先枚举出1的个数等于k的二进制数，然后跟所有的牛的代号一一比较，符合的   +1，找出其中和最大的；就是转换2进制麻烦，用位运算就好实现了，但是位运算不是很明白含义，明白了再补充；

知识点：

1. 3 & 2 = 2，相同为1，不同为0, 011 & 010 = 010；（怎么利用的这个特点不明白），在计算机网络中也学到，路由器在寻找目的MAC地址和MAC地址时就需要通过&运算进行计算，如果结果与目的MAC地址一样就转发；
2. t |= (1 << (b - 1));表示t等于b转换成二进制后，再转换成十进制，就是或，相同为0，不同为1，在这里相当于二进制求和。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1005
int n, d, k;
int cow[maxn];

int ok(int a)
{
    int ret = 0;
    while (a)
    {
        ret += (a & 1);
        a >>= 1;
    }
    return ret == k;///如果a转换成二进制有k个1,返回k,否则返回0
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &d, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d", &a);
        for (int j = 0; j < a; j++)
        {
            scanf("%d", &b);
            cow[i] |= (1 << (b - 1));
            cout<<cow[i]<<endl;
            ///cow[i]表示牛得病的2进制表示，然后转换为十进制
            ///如果1 2的话，就是010（cow[i] = 2），第二个位置是1
            ///如果2 1 2的话，就是011（cow[i] = 3），第一二个位置是1
        }
    }
    int s = (1 << k) - 1;
    int e = s << (d - k);///即s*(2^(d-k))
    int ans = 0;
    for (int i = s; i <= e; i++)
    {
        if (ok(i))///如果该牛有k种病，进下一关
        {
            int temp = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++)///枚举每头牛，符合的加1
            {
                ///不明白if
                if ((i & cow[j]) == cow[j])///都转化为2进制，按位与，二进制数只要小于i就满足
                    temp++;
            }
            ans = max(ans, temp);
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}