HDU 5358 尺取法+枚举

题意：给一个数列，按如下公式求和。

分析：场上做的时候，傻傻以为是线段树，也没想出题者为啥出log2，就是S(i,j) 的二进制表示的位数。只能说我做题依旧太死板，让求和就按规矩求和，多考虑一下就能发现这个题目应该是另想办法解决的，类似于改代码的题目，直接告诉你C++代码，让你从TLE改成AC，其实真正让你改的是算法，全身都要变。

看了题解，终于明白这道题目的正解算法：

因为S(i,j)的位数在一定范围内是一样的，所以我们可以枚举位数1~35（顶多是2^34），怎么计算（i+j）？继续枚举起点k，然后找满足位数是所枚举的位数的区间（l,r）即(k,l)~(k,r)都是二进制位数为t的，然后统一计算（k,l）~(k.r)的和，其实就是一个l~r的等差序列（r + l）*(r - l + 1) / 2，一个是k的（r-l+1）倍。一直枚举到位数大于数列全部的和。

PS：枚举区间的时候用的是尺取法，很容易懂，就是从起点k开始，直到有不满足的条件，否则l++，然后r直接从l开始，其实计算的时候一般能想得到。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define maxn 101010
LL pow2l[50],pow2r[50],s[maxn];
int main()
{
    for(int i=1; i<=40; i++)
    {
        pow2l[i]=(1ll<<i);
        pow2r[i]=((1ll<<(i+1))-1);
    }
    pow2l[0]=0;
    pow2r[0]=1;
    LL ncase,i,j,n,x;
    scanf("%I64d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&x);
            s[i]=s[i-1]+x;
        }
        LL ans=0;
        for(i=1; i<=35; i++)
        {
            if(s[n] < pow2l[i-1])
                break;
            LL l=1,r=0,temp=0;
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                l = max(l,j);
                while(l <= n && s[l] - s[j-1] < pow2l[i-1])
                    l++;
                r = max(r,l - 1);
                while(r < n && s[r+1] - s[j-1] >= pow2l[i-1] && s[r+1]-s[j-1] <= pow2r[i-1])
                    r++;
                if(r >= l)
                    temp+=(r-l+1)*j+(r+l)*(r-l+1)/2;
            }
            ans += temp * i;
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}