Codeforces Round #633 (Div. 2)

Solutions

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A. Filling Diamonds

通过猜测就欧克了。
发现如果竖直放置就只有一种摆放方法了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define sz(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=100010;
const int inf=0X3f3f3f3f;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
// head
int _;
int main() {
	for (scanf("%d",&_);_;_--) {
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d
",n);
	}
}

B. Sorted Adjacent Differences

排序后，比较显然的就相距最远的放右边，然后就这样放就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define sz(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=100010;
const int inf=0X3f3f3f3f;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
// head
int _;
int main() {
	for (scanf("%d",&_);_;_--) {
		int n;
		scanf("%d",&n);
		VI t(n);
		for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
		sort(all(t));
		int l,r;
		if (sz(t)&1) {
			printf("%d ",t[sz(t)/2]);
			l=sz(t)/2-1; r=sz(t)/2+1;
		} else {
			l=sz(t)/2-1; r=sz(t)/2; 
		}
		while (l>=0) {
			printf("%d %d ",t[r++],t[l--]);
		}
		puts("");
	}
}

C. Powered Addition

这个题稍加分析，可以发现，你只要确定逆序的最大差值即可，然后计算秒数，这样的话，任意位置总是可以满足要求的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define sz(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=100010;
const int inf=0X3f3f3f3f;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
// head
int _;
int main() {
	for (scanf("%d",&_);_;_--) {
		int n;
		scanf("%d",&n);
		VI a(n),d(n);
		for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		d[0]=0;
		int maxx=a[0];
		for (int i=1;i<n;i++) {
			if (a[i]<maxx) {
				d[i]=maxx-a[i];
			} else {
				maxx=a[i];
				d[i]=0;
			}		
		}
		int sum=*max_element(all(d));
		//printf("%d**
",sum);
		if (sum==0) puts("0");
		else {
			int cnt=0;
			ll tmp=1;
			do {
				sum-=tmp;
				cnt++;
				tmp<<=1;
			} while (sum>0);
			printf("%d
",cnt);
		}
	}
}

D. Edge Weight Assignment

这道题分析了挺久的，如果路径都是偶数，那么最小肯定是1，如果存在奇数的话，最小肯定是3。接下来就是最大的情况了，我一开始以为和直径有关，后来发现越来越离谱。只需要统计非叶子节点连接多少个叶子节点即可，这些边的边权都要一致才可以，然后就解决了。这样就是纯属猜测了。

正解就是通过一种方法可以最大化结果，然后就可以知道上述猜测的正确性了。也就是在图中非叶子节点上又多了叶子，那么就要和原来的那个叶子的边权一致。见官方图

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define sz(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=100010;
const int inf=0X3f3f3f3f;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
// head
int n;
vector<int> G[N];
bool isleaf[N];
int dep[N];
bool flag;
void dfs(int u,int p) {
	dep[u]=dep[p]+1;
	for (auto it:G[u]) {
		if (it!=p) {
			dfs(it,u);
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i<n-1;i++) {
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].pb(v);
		G[v].pb(u);
	}
	int root;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		if (sz(G[i])==1) {
			//printf("%d**
",i);
			root=i;
			isleaf[i]=true;
		}
	}
	dep[0]=-1;
	dfs(root,0);
	int tot=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		//printf("%d#####
",dep[i]);
		if (isleaf[i]) {
			if (dep[i]&1) flag=true;
		} else {
			int num=0;
			for (auto it:G[i]) {
				if (sz(G[it])==1) num++;
			}
			if (num) num-=1;
			tot+=num;
		}
	}
	if (!flag) printf("1 ");
	else printf("3 ");
	printf("%d",n-1-tot);
}