kuangbin专题七 HDU1166 敌兵布阵 （线段树或树状数组）

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59


简单的模板题，但是重要的是理解！！！

树状数组：首先理解lowbit(pos),心中有'树‘，然后理解含义即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;
#define FO freopen("in.txt","r",stdin);
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define debug(x) cout << "&&" << x << "&&" << endl;
#define lowbit(x) (x&-x)
#define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a));
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod=1000000007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
//head
const int maxn=50010;
int c[maxn],_,n,pos,val;

void Updata(int pos,int val) {//覆盖该点的段，都+=val
    while(pos<=n) {
        c[pos]+=val;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}

int Query(int pos) {//将覆盖1~pos的各个段相加
    int ans=0;
    while(pos>0) {
        ans+=c[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
} 

int main() {
    int cur=1;
    for(scanf("%d",&_);_;_--) {
        mem(c,0);
        scanf("%d",&n);
        rep(i,1,n+1) {
            scanf("%d",&val);
            Updata(i,val);//注意这里的更新！！！
        }
        char s[10];
        int pos,val;
        printf("Case %d:
",cur++);
        while(1) {
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='E') break;
            scanf("%d%d",&pos,&val);
            if(s[0]=='A') Updata(pos,val);
            else if(s[0]=='S') Updata(pos,-val);
            else if(s[0]=='Q') printf("%d
",Query(val)-Query(pos-1));
        }
    }
}

线段树：单点修改+区间查询。还是要明白过程！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;
#define FO freopen("in.txt","r",stdin);
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define debug(x) cout << "&&" << x << "&&" << endl;
#define lowbit(x) (x&-x)
#define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a));
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod=1000000007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
//head
const int N=50010;
int a[N<<2],sum[N<<2];
int n,_,cur=1,pos,val;
char s[10];

void Pushup(int rt) {//更新父节点
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void build(int rt,int L,int R) {//建树
    if(L==R) {
        scanf("%d",&sum[rt]);//注意这里是sum[rt]
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(rt<<1,L,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,R);
    Pushup(rt);//不要忘了更新
}


void Updata(int rt,int L,int R,int pos,int val) {//找pos的位置
    if(L==R) {
        sum[rt]+=val;
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;//左右子树找pos
    if(pos<=mid) Updata(rt<<1,L,mid,pos,val);
    else Updata(rt<<1|1,mid+1,R,pos,val);
    Pushup(rt);//信息变更，及时更新
}

int Query(int rt,int L,int R,int l,int r) {
    if(L>=l&&R<=r) 
        return sum[rt];
    int mid=(L+R)>>1;
    int ans=0;
    if(l<=mid) ans+=Query(rt<<1,L,mid,l,r);
    if(r>mid) ans+=Query(rt<<1|1,mid+1,R,l,r);
    return ans;
}

int main() {
    for(scanf("%d",&_);_;_--) {
        scanf("%d",&n);
        build(1,1,n);
        printf("Case %d:
",cur++);
        while(1) {
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='E') break;
            scanf("%d%d",&pos,&val);
            if(s[0]=='A') Updata(1,1,n,pos,val);
            else if(s[0]=='S') Updata(1,1,n,pos,-val);
            else printf("%d
",Query(1,1,n,pos,val));
        }
    }
}