E.集合中的质数

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64bit IO Format: %lld

题目描述

给出一个集合和一个数m。

集合里面有n个质数。

请你求出从 1 到 m 的所有数中，至少能被集合中的一个数整除的数的个数。

输入描述:

第一行两个正整数 n 和 m 。
第二行n个正整数，分别为集合中的质数。

输出描述:∑

输出一个整数，表示符合要求的正整数的个数。

示例1

输入

3 37
5 7 13

输出

13

备注:

对于100%的数据，有n<=20，m为有符号64位正整数，集合内质数<=1000000000

分析：容斥原理。想起了概率论加法公式的推广：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long ans,N,M,a[30];
void dfs(int k,int sum,long long cur)
{
    if(k==N) return;
    if(a[k]<=M/cur)
    {
        ans=ans+sum*M/(cur*a[k]);
        dfs(k+1,sum,cur);
        dfs(k+1,-sum,cur*a[k]);
    }
    else return;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&N,&M);
    for(int i=0;i<N;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a,a+N);
    dfs(0,1,1);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}