牛客练习赛13 乌龟跑步(DP)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/70/E
来源：牛客网

题目描述

有一只乌龟，初始在0的位置向右跑。
这只乌龟会依次接到一串指令，指令T表示向后转，指令F表示向前移动一个单位。乌龟不能忽视任何指令。
现在我们要修改其中正好n个指令（一个指令可以被改多次，一次修改定义为把某一个T变成F或把某一个F变成T）。
求这只乌龟在结束的时候离起点的最远距离。（假设乌龟最后的位置为x，我们想要abs(x)最大，输出最大的abs(x)）

输入描述:

第一行一个字符串c表示指令串。c只由F和T构成。
第二行一个整数n。
1 <= |c| <= 100, 1 <= n <= 50

输出描述:

一个数字表示答案。

示例1

输入

FT
1

输出

2

示例2

输入

FFFTFFF
2

输出

6


分析：dp[i][j][k][dir]表示到第i个字符,用来j次操作,能否到达k并朝向dir方向,用0和1表示两个方向。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[111];
//dp[i][j][k][op]表示到第i个字符,用来j次操作,
//能否到达k并朝向op方向
//0和1分别表示两个方向 
int dp[102][52][210][2];
int main()
{
    int M;
    scanf("%s%d",s+1,&M);
    int len=strlen(s+1);
    dp[0][0][100][1]=1;//起始位置为100 
    for(int i=1;i<=len;i++)
    for(int j=0;j<=M;j++)
    for(int k=0;k<=200;k++)
    {
        if(s[i]=='F')//可以前进(可选择前进,后退或转向)
        {
            if(j) dp[i][j][k][1]|=dp[i-1][j-1][k][0];//转向
            if(j) dp[i][j][k][0]|=dp[i-1][j-1][k][1];//转向
            dp[i][j][k+1][1]|=dp[i-1][j][k][1];//前进,不转换 
            dp[i][j][k-1][0]|=dp[i-1][j][k][0];//后退,不转换
            if(j>=2) dp[i][j][k+1][1]|=dp[i-1][j-2][k][1];//反转两次,再前进
            if(j>=2) dp[i][j][k-1][0]|=dp[i-1][j-2][k][0];//后退 
        }
        else
        {
            if(j) dp[i][j][k+1][1]|=dp[i-1][j-1][k][1];//T变成F,再前进 
            if(j) dp[i][j][k-1][0]|=dp[i-1][j-1][k][0];//T变成F,再后退
            dp[i][j][k][1]|=dp[i-1][j][k][0];//转向 
            dp[i][j][k][0]|=dp[i-1][j][k][1];
            if(j>=2) dp[i][j][k][1]|=dp[i-1][j-2][k][0];//反转两次,再转向 
            if(j>=2) dp[i][j][k][0]|=dp[i-1][j-2][k][1];
        }
    }
    int ans=0;
    for(int k=0;k<=200;k++)
    if(dp[len][M][k][0]||dp[len][M][k][1]) ans=max(ans,abs(k-100));
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}