hihoCoder1089 (Floyd算法)

#1089 : 最短路径·二：Floyd算法

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

万圣节的中午，小Hi和小Ho在吃过中饭之后，来到了一个新的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

由于没有肚子的压迫，小Hi和小Ho决定好好的逛一逛这个鬼屋，逛着逛着，小Hi产生了这样的问题：鬼屋中任意两个地点之间的最短路径是多少呢？

提示：其实如果你开心的话，完全可以从每个节点开始使用Dijstra算法_(:з」∠)_。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为2个整数N、M，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^2，M<=10^3, 1 <= length_i <= 10^3。

对于100%的数据，满足迷宫中任意两个地点都可以互相到达。

输出

对于每组测试数据，输出一个N*N的矩阵A，其中第i行第j列表示，从第i个地点到达第j个地点的最短路径的长度，当i=j时这个距离应当为0。

样例输入

5 12
1 2 967
2 3 900
3 4 771
4 5 196
2 4 788
3 1 637
1 4 883
2 4 82
5 2 647
1 4 198
2 4 181
5 2 665

样例输出

0 280 637 198 394 
280 0 853 82 278 
637 853 0 771 967 
198 82 771 0 196 
394 278 967 196 0 


分析：Floyd算法求多源最短路，基于动态规划。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 999999999
using namespace std;
int map[102][102];
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=0;i<=N;i++)
    for(int j=0;j<=N;j++) 
    {
        if(i==j) continue;
        map[i][j]=INF;
    }
    while(M--)
    {
        int s,t,c;
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&c);
        if(c<map[s][t]) map[s][t]=map[t][s]=c;
    }
    for(int k=1;k<=N;k++)
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
                map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=N;j++)
        printf("%d ",map[i][j]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}