首个概率dp

题目：

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5. 　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

思路：

dp[i][j]表示选择i个数，结果为j的概率；递推方程：dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*p;(a<=k<=b),p为选出一个数的概率

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
double dp[101][10001]={0};
int main()
{
    int n,a,b,x,i,j,k,t;
    double p;
    while(cin>>n>>a>>b>>x){
            p=1.0/(b-a+1);
        for(i=1;i<=n;i++){
            t=min(x,i*b);
            for(j=1;j<=t;j++){
                if(i==1){
                    dp[i][j]=p;
                }
                for(k=a;k<=b;k++){
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*p;
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][x]<<endl;
    }
    return 0;
}