树状数组适合单个元素经常修改，而且还要反复求某个区间的和
树状数组的编程效率和程序运行效率都要比线段树要高(时间复杂度一样，但是梳妆数组的常数较小)
如果每次修改的不是一个数，而是一个区间就不适合用树状数组了（效率较低）
树状数组的时间复杂度总结：
建数组0（n）
更新0（logn）
局部求和0（logn）
当想要查询一个SUM(n)(求a[n]的和），可以依据如下算法即可：
step1: 令sum = 0，转第二步；
step2: 假如n <= 0，算法结束，返回sum值，否则sum = sum + Cn，转第三步；
step3: 令n = n – lowbit(n)，转第二步。
可以看出，这个算法就是将这一个个区间的和全部加起来，为什么是效率是log(n)的呢？以下给出证明：
n = n – lowbit(n)这一步实际上等价于将n的二进制的最后一个1减去。而n的二进制里最多有log(n)个1，所以查询效率是log(n)的。
那么修改呢，修改一个节点，必须修改其所有祖先，最坏情况下为修改第一个元素，最多有log(n)的祖先。
所以修改算法如下（给某个结点i加上x）：
step1: 当i > n时，算法结束，否则转第二步；
step2: Ci = Ci + x， i = i + lowbit(i)转第一步。
i = i +lowbit(i)这个过程实际上也只是一个把末尾1补为0的过程。
对于数组求和来说树状数组简直太快了!
注：
求lowbit(x)的建议公式：
lowbit(x):=x and (x xor (x - 1));
或lowbit(x):=x and (-x);
下面附一道题
hdu4911
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100100
typedef __int64 ll;
int n;
ll k, ans;
int a[N], b[N], c[N];
int lowbit(int x) {
return x & (-x);
}
void add(int x) {
for (; x <= n; x += lowbit(x)) {
c[x]++;
}
}
int sum(int x) {
int res = 0;
for (; x > 0; x -= lowbit(x)) {
res += c[x];
}
return res;
}
int main() {
int i, j;
while (~scanf("%d%I64d", &n, &k)) {
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
memset(c, 0, sizeof(c));
sort(b + 1, b + n + 1);
ans = 0;
for (i = 1; i <= n; i++) {
//ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。
j = lower_bound(b + 1, b + n + 1, a[i]) - b;
ans += sum(n) - sum(j);
add(j);
}
if (ans > k)
printf("%I64d
", ans - k);
else
printf("0
");
}
return 0;
}