基础排序算法(附加java实现)

七种最基本的排序算法：（面试必会！）

冒泡排序： 

　　最基础的排序算法，从数列最前端开始，两两比较，如果前一个数比后一个数大，那么两个数就交换位置，经过一轮遍历之后，最大的数就到了数列的最后一个位置上，再进行下一次循环，第二大的数就浮到了倒数第二个位置，这样一步步较大的数往上浮的过程就是冒泡排序。

java实现：

public void bubbleSort(int[] arr) {
    for (int i = 0;  i < arr.length;  i++) {
    　　for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
        　　if(arr[j] > arr[j+1]) {
            　　arr[j] = arr[j]^arr[j+1];     //通过一个数异或同一个数两次，结果不变
            　　arr[j+1] = arr[j]^arr[j+1];　　//的方法将两个数的值进行交换
            　　arr[j] = arr[j]^arr[j+1];
               }
    　　}
    }
}

时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度O(1)，稳定性(a=b，排序前a在b的前面，排序后仍在前即为稳定)：稳定 

选择排序：

　　将一个数列看成有序区和无序区，刚开始，有序区没有元素，无序区就是整个列表。将无序区的最大（或者最小）的元素找到，并与无序区的第一个元素交换位置，那么这时，无序区的第一个元素就是最大（或者最小的），此时无序区就变为第一个元素之后的剩余元素，再对剩余元素进行找最大（或者最小）元素的操作，并再把该元素与此时无序区第一个元素位置互换，依次类推，那么整个数列中最大（或者最小）的元素就依次排在了数列中

Java实现：（注意：选择排序在实现时，是记录最大值的索引，如果出现更大的值，就更新索引，最后通过索引互换元素）

    public void selectSort(int[] arr) {
        int subMin;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            subMin = i;
            for (int j = i + 1 ; j < arr.length; j++) {
                if(arr[j] < arr[subMin]) {
                    subMin = j;
                }
            }        
            if (i != subMin) {     //一定要加这个判断，不然当i=subMin的时候，两个相同的数异或为零
                arr[i] = arr[i]^arr[subMin];
                arr[subMin] = arr[i]^arr[subMin];
                arr[i] = arr[i]^arr[subMin];
            }
        }    
    }

时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度O(1)，稳定性：不稳定 

插入排序：

　　插入排序也比较直观，通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

    public void insertSort(int[] arr) {
        
        //从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0只有一个元素，默认是有序的
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            
            //tmp为要插入的元素
            int tmp = arr[i];
            
            //j表示已排序部分的索引，它将逐渐自减
            int j = i;
            
            //挪位置
            while (j>0 && tmp<arr[j-1]) {
                arr[j] = arr[j-1];
                j--;    
            }
            
            //插入
            if(j!=i) {
                arr[j] = tmp;        
            }
        }
    }

插入排序在实现上，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度O(1)，稳定性：稳定 

希尔排序：

　　插入排序的改进版，确定一个间隔，然后根据这个间隔进行分组，这个间隔通常为总长度的一半，奇偶数均可。先进行组内排序，组内排序用插入排序的方法。当每组排完序以后，间隔数减半，重新进行分组并进行插入排序，知道间隔数为1，那么此时对整个数组进行插入排序。

　　那么为什么使用希尔排序呢？那是因为，当数列元素数目多大的时候， 插入排序的比较次数会远远大于希尔排序。

Java实现

    public void shellSort(int[] arr) {
        
        int gap = 1;
        
        while (gap<arr.length) {
            gap = gap * 3 + 1;
        }
        
        while(gap>0) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int tmp = arr[i];
                int j = i-gap;
                while (j>=0 && arr[j]>tmp) {
                    arr[j+gap] = arr[j];
                    j = j-gap;
                }
                arr[j+gap] = tmp;
            }
            gap = (int) Math.floor(gap/3);
        }
    }

时间复杂度 O(n^1.3)，空间复杂度O(1)，稳定性：不稳定 

推荐B站视频：https://www.bilibili.com/video/BV1rE411g7rW [算法]六分钟彻底弄懂希尔排序，简单易懂  by新原家龙之介

归并排序：

　　核心思想为分治法，并通过递归实现。将长度为n的序列分成两个长度为n/2的子序列，对这两个子序列分别采用归并排序，最后将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

Java代码待更新

...

时间复杂度 O(nlog以2为底n的对数)，空间复杂度O(n)，稳定性：稳定 

快速排序：

　　快速排序也是分治法加递归的思想，首先从数列中挑出一个元素作为基准（pivot）；重新排列数列，所有比基准小的元素放在基准前面，所有比基准大的摆在后面，（相同的数可以到仍一边）。在这个分区退出以后，该基准就处在数列的中间位置。递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排列。

Java代码待更新

....

时间复杂度 O(nlog以2为底n的对数)，空间复杂度O(nlog以2为底n的对数)，稳定性：不稳定 

堆排序：

　　堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

Java代码实现待更新：
...

时间复杂度 O(nlog以2为底n的对数)，空间复杂度O(1)，稳定性：不稳定 

可参考B站视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Gb411a7o3?from=search&seid=13649039337940123139