小明植树
题目
问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main{ 4 static class Node{ 5 int x; 6 int y; 7 int r; 8 } 9 static boolean[] vis = new boolean[31]; 10 static boolean[][] bool = new boolean[31][31]; 11 static Node[] node = new Node[31]; 12 static int n = 0; 13 static int max = -1; 14 public static void main(String args[]){ 15 Scanner sc = new Scanner(System.in); 16 n = sc.nextInt(); 17 for(int i=1;i<=n;i++){ 18 node[i] = new Node(); 19 node[i].x = sc.nextInt(); 20 node[i].y = sc.nextInt(); 21 node[i].r = sc.nextInt(); 22 } 23 sc.close(); 24 for(int i=1;i<=n;i++){ 25 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 26 bool[i][j] = ((node[i].x-node[j].x)*(node[i].x-node[j].x) + (node[i].y-node[j].y) 27 *(node[i].y-node[j].y) > (node[i].r+node[j].r)*(node[i].r+node[j].r)); 28 bool[j][i] = bool[i][j]; 29 } 30 } 31 dfs(1); 32 System.out.println(max); 33 } 34 35 private static void dfs(int step){ 36 if(step > n){ 37 int sum = 0; 38 for(int i=1;i<=n;i++){ 39 if(vis[i]){ 40 sum += (node[i].r * node[i].r); 41 } 42 } 43 max = Math.max(sum, max); 44 return; 45 } 46 vis[step] = false; 47 dfs(step + 1); 48 49 //下面是左剪枝，就是说前面结点选中且当前结点与前面结点有冲突的时候，当前结点不应该被选择，后面的就不应该继续执行 50 for (int i = 1; i < step; i++) { 51 if (vis[i] && !bool[i][step]) { 52 return; 53 } 54 } 55 vis[step] = true; 56 dfs(step + 1); 57 } 58 }