T1 数字配对 题解

T1 数字配对 题解

题目描述

对于给定的一列数字，数字个数为偶数，你需要解决如下问题：

将给定的数列中的数字两两配对，这样每一对数字的和将形成一个新数列，对于不同的配对方法，新数列中的最大值也不同，寻找一个好的配对方法，使得新数列中的最大值最小。

 输入格式

第一行一个整数 n(n<=10000)。 第二行有 n 个正整数，为给定的一列数字(数字均小于 maxint div 2)。

输出格式

一个正整数，新数列中的最大值的最小值。

 输入输出样例

输入

4
1 5 2 8

 输出

9

说明/提示

1 与 8 配对

2 与 5 配对

新的配对数列：9 7

（最大的）结果为 9。

当然，这里也可以1与5配对，2与8配对，结果：6,10 （最大的）结果为10，要比上一个9大

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题目分析

这道题虽然很氵，但是我们也不能太轻视这道题，也有许多需要注意的点

比如freopen，排序等等
如果这道题你的思路对了，那么这道题可能只需要五分钟就能做完，

因为个数是偶数个，所以，每个数字一定会有配对的数字。 为了让最大值最小，只需要有把最大的数字和最小的数字配对就可以，怎么理解呢？

就拿样例来说

1 5 2 8从大到小排序后为：

1 2 5 8

如果小的跟小的配对，也就是1跟2配对。那么这一组是肯定小的（1+2=3），但这肯定不是最大值，剩下的两个大的也得配对，这样就会比原方法更大（5+8=13），题目要求是让新数列中的最大值最小，很明显这种配对方法中最大值13要比原方法中的最大值9要大

因此 你可以这样做：

1. 所有的数字从小到大排序，
2. 然后 第一个（最小）和 最后一个（最大）配对，第二个（第二小）和 倒数第二个（倒数第二小）配对，以此类推，直到完成配对。

这里是偶数个所以不需要考虑有剩余的问题

配对之后新数列的最大值就是所有可能的配对的最大值的最小可能。

其实仔细观察提示和样例就可以很轻松的理清思路了

这就很像我们小学学过的搭桥问题，10可以拆成1和9,2和8,3和7，他们和都是10，只不过这道题中和各不相同

1.输入

int n;
cin>>n;
int s[10000];
for(int i=0;i<n;i++){
    cin>>s[i];
} 

*注意数组不要开小了，也不要开大了，主函数里放不开

2.排序

使用快速排序sort最方便，但要注意加上头文件algorithm

#include <algorithm>

sort的用法：

sort ( 数组名 ，数组名+排序长度(表达式），升序/降序（选填，默认升序) )  

sort(begin,end,cmp)

sort(s,s+n);

当然你也可以使用冒泡排序等等，但是耗时要比快速排序慢

3.找最大的配对

这里就要牵扯到找最大值，可以用max打擂台，也可以存起来排序一遍

i是前半部分，n-i-1就是后半部分，因此一直循环到n/2即可

for(int i=0;i<n/2;i++){
    if(max<s[i]+s[n-i-1]){
        max=s[i]+s[n-i-1];
    }
}
cout<<max;

排序法

for(int i=0;i<n/2;i++){
    s1[i]=s[i]+s[n-i-1];
}
sort(s1,s1+n);//这里也可以改成从大到小排序，下面改成s1[0]
cout<<s1[n-1];

 完整代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
    
     
//    freopen("number.in","r",stdin);
//    freopen("number.out","w",stdout);
    int n;
    cin>>n;
    int s[10000],s1[10000],max=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s[i];
    } 
    sort(s,s+n);
    for(int i=0;i<n/2;i++){
        s1[i]=s[i]+s[n-i-1];
        
    }
    sort(s1,s1+n);
    cout<<s1[n-1];
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
} 

谢谢大家

自古水题出人才