bzoj2595: [Wc2008]游览计划

斯坦纳树

f[i][zt]表示以i为根，连成的联通块包括那些景点

两个转移：f[i][zt]=f[i][tzt]+f[i][zt^tzt]-a[i]

　　　  　f[i][zt]=f[j][zt]+a[i] ((i,j)相邻)

后面这个可以用spfa优化

记得先进行前一个转移，还有容斥减掉a[i]

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define P(x,y) m*(x-1)+y
using namespace std;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};

int c[110];
int cnt,f[110][2100],fr[110][2100];

struct node
{
    int x,y,next;
}a[410];int len,last[110];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int head,tail,list[110]; bool v[110];
void add(int &x){x++;if(x==105)x=1;}
void spfa(int zt)
{
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(f[y][zt]>f[x][zt]+c[y])
            {
                f[y][zt]=f[x][zt]+c[y];
                fr[y][zt]=-x;
                if(v[y]==false)
                {
                    v[y]=true;
                    list[tail]=y;
                    add(tail);
                }
            }
        }
        v[x]=false;
        add(head);
    }
}

char ss[110];
void dfs(int x,int zt)
{
    if(ss[x]!='x')ss[x]='o';
    if(fr[x][zt]>0)
        dfs(x,fr[x][zt]),dfs(x,zt^fr[x][zt]);
    else if(fr[x][zt]<0)
        dfs(-fr[x][zt],zt);
}

int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    memset(f,63,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&c[P(i,j)]);
            if(c[P(i,j)]==0)cnt++,f[P(i,j)][1<<(cnt-1)]=0;            
            for(int k=0;k<=3;k++)
            {
                int x=dx[k]+i,y=dy[k]+j;
                if(1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=m)
                    ins(P(i,j),P(x,y));
            }
        }
        
    //~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~init~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    
    int li=(1<<cnt)-1; head=1,tail=1;
    for(int zt=1;zt<=li;zt++)
    {
        for(int i=1;i<=n*m;i++)
            for(int tzt=((zt-1)&zt);tzt!=0;tzt=((tzt-1)&zt))
                if(f[i][zt]>f[i][tzt]+f[i][zt^tzt]-c[i])
                {
                    f[i][zt]=min(f[i][zt],f[i][tzt]+f[i][zt^tzt]-c[i]);
                    fr[i][zt]=tzt;
                }
                
        memset(v,false,sizeof(v));
        for(int i=1;i<=n*m;i++)
            if(f[i][zt]!=f[0][0])
            {
                v[i]=true;
                list[tail]=i,add(tail);
            }
        spfa(zt);
    }
    
    //~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DP~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    
    int mmin=f[0][0],id;
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
        if(f[i][li]<mmin)mmin=f[i][li],id=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(c[P(i,j)]==0)ss[P(i,j)]='x';
            else ss[P(i,j)]='_';
    dfs(id,li);
    printf("%d
",mmin);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%c",ss[P(i,j)]);
        printf("
");
    }
    
    //~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~print~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    
    return 0;
}