bzoj4670: 佛罗里达

这题直接随机化+贪心就可以爆踩过去，我加了个退火增加容错率而已。。。。其实你随机的次数够多根本不需要。。。

然后来自肉丝哥哥的正经做法：

先钦定D(A)>D(B)，那么可以枚举D(A)，然后再去二分D(B)，强行2-sat判就可以做到O(n^4logn)了

再考虑优化，把边按大到小排序，对于当前枚举D(A)枚举到的边，假如它在原图的一个偶环里面，那么在2-sat中一定也会和偶环里的一半点放在放在同一侧。而这些点的边之前已经尝试计算答案了，当前不可能成为最优解。假如处于一个奇环里面，进行完以后2-sat里面一定会有奇环导致不合法。这样就只会有O(n)条边贡献

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline double dbrand(){return (double)(rand()%10000)/10000.0;}

int n,Au,Av,Bu,Bv,ans;
int mp[310][310],bel[310];
int atp,a[310],btp,b[310],au,av,bu,bv;
int calc()
{
    atp=0,btp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(bel[i]==0)a[++atp]=i;
        else b[++btp]=i;
    
    int A=-1,B=-1;
    for(int i=1;i<=atp;i++)
        for(int j=i+1;j<=atp;j++)
            if(mp[a[i]][a[j]]>A)A=mp[a[i]][a[j]],au=a[i],av=a[j];
    for(int i=1;i<=btp;i++)
        for(int j=i+1;j<=btp;j++)
            if(mp[b[i]][b[j]]>B)B=mp[b[i]][b[j]],bu=b[i],bv=b[j];
    if(A==-1)A=0;
    if(B==-1)B=0;
    if(A+B<ans)ans=A+B;
    return A+B;
}

void annealing()
{
    double T=1e5;
    int num=calc();Au=au,Av=av,Bu=bu,Bv=bv;
    while(T>1e-3)
    {
        for(int i=1;i<=1000;i++)
        {
            if(i%10==0)
            {
                bool bk=false; int cc=0;
                for(int p=0;p<=3;p++)
                {
                    int x;
                         if(p==0)x=Au;
                    else if(p==1)x=Av;
                    else if(p==2)x=Bu;
                    else if(p==3)x=Bv;
                    bel[x]^=1;
                    int ddd=calc();
                    if(ddd<num)
                        num=ddd,Au=au,Av=av,Bu=bu,Bv=bv;
                    else bel[x]^=1,cc++;
                    T*=0.97;
                }
                if(cc==4)break;
            }
                
            
            int p=rand()%4;
            int x;
                 if(p==0)x=Au;
            else if(p==1)x=Av;
            else if(p==2)x=Bu;
            else if(p==3)x=Bv;
            bel[x]^=1;
            int ddd=calc();
            if(ddd<num)
                num=ddd,Au=au,Av=av,Bu=bu,Bv=bv;
            else bel[x]^=1;
            T*=0.97;
        }
        
        for(int i=1;i<=100;i++)
        {
            int x=rand()%n+1;
            bel[x]^=1;
            int ddd=calc();
            int delta=ddd-num;
            if(ddd<num||exp(delta/T)>=dbrand())
                num=ddd,Au=au,Av=av,Bu=bu,Bv=bv;
            else bel[x]^=1;
            T*=0.97;
        }
    }
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        int x=rand()%n+1;
        bel[x]^=1;
        int ddd=calc();
        bel[x]^=1;
    }
}

int main()
{
    srand(2003);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int mx=0,sx;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]),mp[j][i]=mp[i][j];
                if(mx<mp[i][j])
                {
                    sx=mx;
                    mx=mp[i][j];
                }
                else sx=max(sx,mp[i][j]);
            }
        
        ans=sx;
        for(int i=1;i<=20;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)bel[j]=rand()%2;
            annealing();
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=250+10;
const int maxp=2*maxn;
int n;
struct edge{int x,y,d;}e[maxn*maxn];int elen;
bool cmp(edge e1,edge e2){return e1.d>e2.d;}

namespace DISSCUSS
{
    int fa[maxn];
    int findfa(int x)
    {
        if(x==fa[x])return x;
        fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];
    }
    vector<int>vec[maxn]; int ed,dis;
    void dfs(int x,int fr,int d)
    {
        if(dis!=-1)return ;
        if(x==ed){dis=d;return ;}
        for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        {
            int y=vec[x][i];
            if(y!=fr)dfs(y,x,d^1);
        }
    }
    int getflag(int x,int y)
    {
        int fx=findfa(x),fy=findfa(y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            vec[x].push_back(y);
            vec[y].push_back(x);
            return 1;
        }
        else
        {
            dis=-1,ed=y;dfs(x,0,1);
            if(dis==1)return 2;
            else return 0;
        }
    }
    void pre()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i]=i,vec[i].clear();
    }
}

namespace TWOSAT
{
    struct node
    {
        int x,y,next;
    }a[2*4*maxn*maxn];int len,last[maxp];
    void ins(int x,int y)
    {
        len++;
        a[len].x=x;a[len].y=y;
        a[len].next=last[x];last[x]=len;
    }
    int z,dfn[maxp],low[maxp];
    int top,sta[maxp];bool v[maxp];
    int cnt,bel[maxp];
    void SCC(int x)
    {
        dfn[x]=low[x]=++z;
        sta[++top]=x;v[x]=true;
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(dfn[y]==0)
            {
                SCC(y);
                low[x]=min(low[x],low[y]);
            }
            else if(v[y]==true)
                low[x]=min(low[x],dfn[y]);
        }
        if(dfn[x]==low[x])
        {
            int i; cnt++;
            do
            {
                i=sta[top];top--;
                v[i]=false;
                bel[i]=cnt;
            }while(i!=x);
        }
    }
    void composition(int da,int db)
    {
        len=0;memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<=elen;i++)
        {
            if(e[i].d>da)ins(e[i].x,e[i].y+n),ins(e[i].y,e[i].x+n);
            if(e[i].d>db)ins(e[i].x+n,e[i].y),ins(e[i].y+n,e[i].x);
        }
    }
    bool main(int da,int db)
    {
        composition(da,db);
        z=top=cnt=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(v,false,sizeof(v));
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
            if(dfn[i]==0)SCC(i);
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(bel[i]==bel[i+n])return false;
        return true;
    }
}

bool check(int da,int db){return TWOSAT::main(da,db);}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        elen=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&e[++elen].d),e[elen].x=i,e[elen].y=j;
        sort(e+1,e+elen+1,cmp);
        e[elen+1].d=0;
        
        DISSCUSS::pre();
        int ans=2147483647;
        for(int i=1;i<=elen;i++)
        {
            int flag=DISSCUSS::getflag(e[i].x,e[i].y);
            if(flag>=1)
            {
                int el=i,er=elen+1,j;
                while(el<=er)
                {
                    j=(el+er)/2;
                    if(check(e[i].d,e[j].d))
                    {
                        ans=min(ans,e[i].d+e[j].d);
                        el=j+1;
                    }
                    else er=j-1;
                }
                if(flag==2)break;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    
    return 0;
}