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  • 洛谷【P2024】[NOI2001]食物链

    浅谈并查集:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10360090.html

    题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

    对于每个生物,我们都可以将其拆成三个点,一个是自己(self),一个是食物(eat),一个是天敌(enemy),然后对于每一句话我们分别判断:

    如果(x)(y)是同类:如果(x_{eat}=y_{self})(y_{eat}=x_{self})则是假话,否则分别对应合并三个集合。

    如果(x)(y):如果(x_{self}=y_{self})(y_{eat}=x_{self})则是假话,否则就合并(x_{eat})(y_{self})(x_{enemy})(y_{eat})(x_{self})(y_{enemy})

    时间复杂度:(O(alpha{n}))

    空间复杂度:(O(n))

    代码如下:

    #include <cstdio>
    using namespace std;
    
    const int maxn=1.5e5+5;
    
    int n,m,ans;
    int fa[maxn];
    
    int read() {
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    	return x*f;
    }
    
    int find(int x) {
    	if(fa[x]==x)return x;
    	return fa[x]=find(fa[x]);
    }
    
    int main() {
    	n=read(),m=read();
    	for(int i=1;i<=n*3;i++)fa[i]=i;
    	for(int i=1;i<=m;i++) {
    		int opt=read(),a=read(),b=read();
    		if(a>n||b>n) {ans++;continue;}
    		if(opt==2&&a==b) {ans++;continue;}
    		int a_self=find(a),a_eat=find(a+n),a_enemy=find(a+(n<<1));
    		int b_self=find(b),b_eat=find(b+n),b_enemy=find(b+(n<<1));
    		if(opt==1) {
    			if(a_eat==b_self||b_eat==a_self) {ans++;continue;}
    			fa[a_self]=b_self,fa[a_eat]=b_eat,fa[a_enemy]=b_enemy;
    		}
    		else {
    			if(a_self==b_self||b_eat==a_self) {ans++;continue;}
    			fa[a_eat]=b_self,fa[a_self]=b_enemy,fa[a_enemy]=b_eat;
    		}
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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