C6 与学习相关
1、参数的更新
①参数的最优化：找到使得损失函数值尽可能小的参数
SGD：随机梯度下降法，醉着梯度方向更新参数
缺点：如果函数形状非均向，呈延伸状，搜索的路径就会非常低效
momentum：动量
引入一个v
初始化时，v什么都不保存
当第一次调用update()时，v会以字典型变量形式保存参数结构相同的数据
减弱之字形变动程度
1 class Momentum: 2 3 """Momentum SGD""" 4 5 def __init__(self, lr=0.01, momentum=0.9): 6 self.lr = lr 7 self.momentum = momentum 8 self.v = None 9 10 def update(self, params, grads): 11 if self.v is None: 12 self.v = {} 13 for key, val in params.items(): 14 self.v[key] = np.zeros_like(val) 15 16 for key in params.keys(): 17 self.v[key] = self.momentum*self.v[key] - self.lr*grads[key] 18 params[key] += self.v[key]
AdaGrad：学习率衰减，随着学习的进行，逐渐减少学习率。一开始多学，逐渐少学；针对一个一个的参数，赋予其定制的值
新变量h，保存了以前所有梯度值的平方和，表示对应矩阵元素的乘法
当元素变动较大的元素学习率将逐渐减少
最后一行加上了微小值le-7，为了防止当self.h[key]中有0的时候，要将0用作除数的情况
※防止将0作为除数用，加上le-7
class AdaGrad: """AdaGrad""" def __init__(self, lr=0.01): self.lr = lr self.h = None def update(self, params, grads): if self.h is None: self.h = {} for key, val in params.items(): self.h[key] = np.zeros_like(val) for key in params.keys(): self.h[key] += grads[key] * grads[key] params[key] -= self.lr * grads[key] / (np.sqrt(self.h[key]) + 1e-7)
Adam：结合momentum和adagrad的方法，组合两个方法的有点实现参数空间的高效搜索，进行超参数的“偏置校正”
class Adam: """Adam (http://arxiv.org/abs/1412.6980v8)""" def __init__(self, lr=0.001, beta1=0.9, beta2=0.999): self.lr = lr self.beta1 = beta1 self.beta2 = beta2 self.iter = 0 self.m = None self.v = None def update(self, params, grads): if self.m is None: self.m, self.v = {}, {} for key, val in params.items(): self.m[key] = np.zeros_like(val) self.v[key] = np.zeros_like(val) self.iter += 1 lr_t = self.lr * np.sqrt(1.0 - self.beta2**self.iter) / (1.0 - self.beta1**self.iter) for key in params.keys(): #self.m[key] = self.beta1*self.m[key] + (1-self.beta1)*grads[key] #self.v[key] = self.beta2*self.v[key] + (1-self.beta2)*(grads[key]**2) self.m[key] += (1 - self.beta1) * (grads[key] - self.m[key]) self.v[key] += (1 - self.beta2) * (grads[key]**2 - self.v[key]) params[key] -= lr_t * self.m[key] / (np.sqrt(self.v[key]) + 1e-7) #unbias_m += (1 - self.beta1) * (grads[key] - self.m[key]) # correct bias #unbisa_b += (1 - self.beta2) * (grads[key]*grads[key] - self.v[key]) # correct bias #params[key] += self.lr * unbias_m / (np.sqrt(unbisa_b) + 1e-7)
RMSProp：逐渐遗忘过去的梯度，在做加法运算时候将新梯度信息更多地反应出来。（指数移动平均）
class RMSprop: """RMSprop""" def __init__(self, lr=0.01, decay_rate = 0.99): self.lr = lr self.decay_rate = decay_rate self.h = None def update(self, params, grads): if self.h is None: self.h = {} for key, val in params.items(): self.h[key] = np.zeros_like(val) for key in params.keys(): self.h[key] *= self.decay_rate self.h[key] += (1 - self.decay_rate) * grads[key] * grads[key] params[key] -= self.lr * grads[key] / (np.sqrt(self.h[key]) + 1e-7)
2、权重的初始值
梯度消失：当各层激活值呈0或者1分布，随着输出不断靠近0或者1，导数的值逐渐接近0；会造成反向传播中梯度的值不断减伤，最后消失。
Xavier初始值：使得各层激活值呈现具有相同广度的分布，推导合适的权重尺度。
使用Xavier后，前一层节点越多，要设定为目标节点的初始权重尺度就越小。
※激活函数最好有关于原点对称的性质。
He初始值：当前一层节点数为n时，He初始值使用标准差(2/n)^-(1/2)的高斯分布
※当激活函数使用ReLU时，权重初始函数值使用He初始值，当激活函数为sigmoid或者tanh等S型曲线函数时，初始值就使用Xavier初始值
3、Batch Normalization
优点：可以使得学习快速进行（可以增大学习率）、可以不那么依赖初始值、一直过拟合（降低对Dropout等的必要性）
思路：调整各层的激活值分布使得其拥有适当的广度。为此，要向神经网络中插入对数据分布进行正规化的层，即Batch Normalization层
以学习时的mini-batch为单位，按照mini-batch进行正规化。进行使得数据分布的均值为0、方差为1的正规化。
使用batch norm可以推动学习的进行，并且对于权重初始值变得健壮。
4、正则化
过拟合：只能拟合训练数据，不能很好的拟合不包含在训练数据中的其他数据的状态
产生的原因：①、模型拥有大量的参数、表现力强，②训练数据少
抑制过拟合的技巧：
①权值衰减：通过在学习过程中对大的权重进行惩罚来抑制过拟合。
②dropout：抑制过拟合，是一种在学习过程中随机删除神经元的方法。训练时，随机选出隐藏层的神经元，然后将其删除，被删除的神经元不再进行信号的传递。
测试时，对于各个神经元的输出，要乘上训练时的删除比例后再输出。
通过使用Dropout，训练数据和测试数据的识别精度差距变小。
dropout把集成学习的效果模拟地通过一个网络实现了
5、超参数的验证
超参数：指各层的神经元数量、batch大小、参数更新时的学习率或者权值衰减。
如果超参数没有设置合适的值，模型的性能会变得很差。
验证数据：用于调整超参数的数据，用它来评估超参数的好坏。
不能使用测试数据评估超参数的性能。
超参数的最优化：逐渐缩小超参数的好值存在范围。一开始先大致设定一个范围，从这个范围内随机选出一个超参数，用这个采样到的值进行识别精度的评估，然后多次重复该操作，观察识别精度的结果。根据这个结果缩小超参数好值的范围。
更精炼的方法：贝叶斯最优化