有一个正整数序列，求最短的子序列使得其和大于等于S，并输出最短的长度。
用数组b[i]存放序列的前i项和，所以b[i]是递增的。
遍历终点j，然后在区间[0, j)里二分查找满足b[j]-b[i]≥S的最大的i，时间复杂度为O(nlongn)。
这里二分查找用到库函数lower_bound()
1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 100000 + 10; 9 int a[maxn], b[maxn]; 10 11 int main(void) 12 { 13 #ifdef LOCAL 14 freopen("2678in.txt", "r", stdin); 15 #endif 16 17 int n, S; 18 while(scanf("%d%d", &n, &S) == 2) 19 { 20 for(int i = 1; i <= n; ++i) 21 { 22 scanf("%d", &a[i]); 23 b[i] = b[i-1] + a[i]; 24 } 25 int ans = n + 1; 26 for(int j = 1; j <= n; ++j) 27 { 28 int i = lower_bound(b, b+j, b[j]-S) - b; 29 if(i > 0) 30 ans = min(ans, j-i+1); 31 } 32 printf("%d ", ans == n+1 ? 0 : ans); 33 } 34 return 0; 35 }
继续优化：
由于j是递增的，bj也是递增的，所以bi-1≤bj-S的右边也是递增的。换句话说满足条件的i的位置也是递增的。
虽然有两层循环，但是i的值只增不减，所以时间复杂度为O(n)
1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 100000 + 10; 9 int a[maxn], b[maxn]; 10 11 int main(void) 12 { 13 #ifdef LOCAL 14 freopen("2678in.txt", "r", stdin); 15 #endif 16 17 int n, S; 18 while(scanf("%d%d", &n, &S) == 2) 19 { 20 for(int i = 1; i <= n; ++i) 21 { 22 scanf("%d", &a[i]); 23 b[i] = b[i-1] + a[i]; 24 } 25 int ans = n + 1; 26 int i = 1; 27 for(int j = 1; j <= n; ++j) 28 { 29 if(b[i-1] > b[j] - S) 30 continue; 31 while(b[i] <= b[j] - S) 32 ++i; 33 ans = min(ans, j-i+1); 34 } 35 printf("%d ", ans == n+1 ? 0 : ans); 36 } 37 return 0; 38 }