POJ 1456 (贪心+并查集) Supermarket

有n件商品，每件商品有它的利润和售出的最后期限，问能够得到的最大利润是多少

这道题和 HDU 1789 Doing Homework again 几乎一模一样，只不过这个是求最的扣分，本题是求最大利润

朴素的做法是：

按照每件商品的利润从大到小排序，有一个busy数组记录那天是否有东西卖出。对于每件商品，从它的截止日期开始遍历，如果那天有东西卖就看看前一天是否有卖东西，直到有一天没有东西卖或者前面的天数都有卖的。

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
struct Product
{
    int p, d;
    bool operator< (const Product& a) const
    {
        return p > a.p || (p == a.p && d > a.d); 
    }
}products[maxn];
bool busy[maxn];

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("1456in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        memset(busy, false, sizeof(busy));
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d%d", &products[i].p, &products[i].d);
        sort(products, products + n);

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = products[i].d; j > 0; --j)
            {
                if(!busy[j])
                {
                    ans += products[i].p;
                    busy[j] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

并查集优化：

这里parent数组相当于之前代码的busy数组的优化。因为对于第i件商品我们都要从它的期限往前遍历来找到不忙的那天来卖，parent[i]存放第i天最近的能卖物品的天数。

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
struct Product
{
    int p, d;
    bool operator< (const Product& a) const
    {
        return p > a.p || (p == a.p && d > a.d); 
    }
}products[maxn];
int parent[maxn];

int Find(int a)
{
    return parent[a] == a ? a : parent[a] = Find(parent[a]);
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("1456in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int n, maxday;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        maxday = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &products[i].p, &products[i].d);
            if(products[i].d > maxday)    maxday = products[i].d;
        }
        
        sort(products, products + n);

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <= maxday; ++i)
            parent[i] = i;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int pi = Find(products[i].d);
            if(pi > 0)
            {
                parent[pi] = Find(pi - 1);
                ans += products[i].p;
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}