UVa 11134 (区间上的贪心) Fabled Rooks

这道题真是WA得我心力交瘁，好讨厌的感觉啊！

简直木有写题解的心情了

 题意：

n×n的棋盘里，放置n个车，使得任意两车不同行且不同列，且第i个车必须放在给定的第i个矩形范围内。输出一种方案，即每个车的坐标，无解的话则输出“IMPOSSIBLE”

行和列是独立的，所以可以分开处理，将二维的转化成了一维区间上的取点问题：

有一个长度为n的区间，还有n个小区间，求一种方案，在每个小区间的范围取一个点，是的大区间上每个单位1的区间里都有点。

开始写的贪心是错误的：

按区间的左端点从小到大排序，然后右端点从小到大二级排序。

这里有个反例：

比如按这种方式排序后的区间是：[1, 3] [1, 3] [2, 2]

那么第一第二个点会放在前两个[1, 3]里面，而第三个点就放不下了。

但是显然这种情况是有合法方案的。

正确的贪心方式：

先对区间的右端点从小到大排序，然后左端点从大到小二级排序(满足区间短的先选)。

从区间的角度考虑：

然后对于每个区间，在它所覆盖的范围从左到右遍历，如果没有放点，就放进去。如果遍历完整个区间都没有点能放，就说明不存在合法方案。

从点考虑的话，我又WA掉了。。=_=||

将区间排序后，从第一个点开始，找到第一个能放进去的区间就放下。

下面是AC的代码君：

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 10;
struct Node
{
    int x1, x2, y1, y2;
    int x, y;
    int order;
}a[maxn];
int n;
bool vis[maxn];

bool cmp1(Node a, Node b)
{
    return a.x2 < b.x2 || (a.x2 == b.x2 && a.x1 > b.x1);
}

bool cmp2(Node a, Node b)
{
    return a.y2 < b.y2 || (a.y2 == b.y2 && a.y1 > b.y1);
}

bool cmp3(Node a, Node b)
{
    return a.order < b.order;
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("11134in.txt", "r", stdin);
    #endif

    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d%d", &a[i].x1, &a[i].y1, &a[i].x2, &a[i].y2);
            a[i].order = i;
        }

        memset(vis, false, sizeof(vis));
        flag = true;
        sort(a, a + n, cmp1);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(j = a[i].x1; j <= a[i].x2; ++j)
            {
                if(!vis[j])
                {
                    vis[j] = true;
                    a[i].x = j;
                    break;
                }
            }
            if(j > a[i].x2)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }

        if(flag)
        {
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            sort(a, a + n, cmp2);
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                for(j = a[i].y1; j <= a[i].y2; ++j)
                {
                    if(!vis[j])
                    {
                        vis[j] = true;
                        a[i].y = j;
                        break;
                    }
                    if(j > a[i].y2)
                    {
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        if(flag)
        {
            sort(a, a + n, cmp3);
            for(int i = 0; i < n; ++i)    printf("%d %d
", a[i].x, a[i].y);
        }
        else
            puts("IMPOSSIBLE");
    }

    return 0;
}