HDU 3433 (DP + 二分) A Task Process

题意：

有n个员工，每个员工完成一件A任务和一件B任务的时间给出，问要完成x件A任务y件B任务所需的最短时间是多少

思路：

DP + 二分我也是第一次见到，这个我只能说太难想了，根本想不到。

dp[i][j]表示在t时间内前i个人完成j件A任务后所能完成B任务的最大数量。

代码中还有一些注释。

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int dp[55][205], a[205], b[205];
int _, n, x, y, kase = 0;

bool check(int t)
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;

    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(dp[i][x] >= y)    return true;    
        for(int j = 0; j <= x; ++j)
        {
            if(dp[i - 1][j] != -1)
            {
                int temp = min(t/a[i], x-j);    //枚举第i个人可以做的A任务的个数
                for(int k = 0; k <= temp; ++k)
                {
                    int t1 = (t - a[i] * k) / b[i];    //计算第i个人做k件A任务，所能做的B任务的个数
                    dp[i][j + k] = max(dp[i][j + k], dp[i - 1][j] + t1);    //选最优解
                }
            }
        }
    }

    if(dp[n][x] >= y)    return true;
    return false;
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("3433in.txt", "r", stdin);
    #endif

    scanf("%d", &_);
    while(_--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);

        int l = 0, r = a[1] * x + b[1] * y;
        int ans = r;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid))
            {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }
            else    l = mid + 1;
        }

        printf("Case %d: %d
", ++kase, ans);
    }

    return 0;
}