UVa 437 (变形的LIS) The Tower of Babylon

题意：

有n种类型的长方体，每种长方体的个数都有无限个。当一个长方体的长和宽分别严格小于另一个长方体的长和宽的时候，才可以把这个放到第二个上面去。输出这n种长方体能组成的最大长度。

分析：

虽说每种都有无限个，可每种长方体一共的“姿态”最多也只有三种，将它们三个边长分别作为高。然后按照底面排序，就转化为最大上升子列的问题。

代码中采用了“人人为我”的方法。

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100;
struct Cube
{
    int x, y, z;
    bool operator< (const Cube& a) const
    { return x < a.x || (x == a.x && y < a.y); }
}cubes[maxn];
int size[3], dp[maxn];

bool check(int a, int b)
{
    return (cubes[a].x < cubes[b].x && cubes[a].y < cubes[b].y);
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("437in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int n, kase = 0;
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < 3; ++j)    scanf("%d", &size[j]);
            sort(size, size + 3);
            cubes[i*3].x = size[0], cubes[i*3].y = size[1], cubes[i*3].z = size[2];
            cubes[i*3+1].x = size[0], cubes[i*3+1].y = size[2], cubes[i*3+1].z = size[1];
            cubes[i*3+2].x = size[1], cubes[i*3+2].y = size[2], cubes[i*3+2].z = size[0];
        }
        n *= 3;
        sort(cubes, cubes + n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; ++i)    dp[i] = cubes[i].z;
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < i; ++j)
                if(check(j, i))    dp[i] = max(dp[i], cubes[i].z + dp[j]);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)    ans = max(ans, dp[i]);
        printf("Case %d: maximum height = %d
", ++kase, ans);
    }

    return 0;
}