UVa 11584 Partitioning by Palindromes

题意：

给出一个字符串，求最少能划分成多少个回文子串。

分析：

d[i] = min{d[j] + 1 | s[j+1]...s[i]是回文串}

d[i]表示前 i 个字符最少能分割的回文子串的个数

字符串从s[1]开始，边界d[0] = 0;

预处理：用从中间想两边拓展的方法，用flag[i][j]表示s[j]...s[i]是否是回文串

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
bool flag[maxn][maxn];
char s[maxn];
int d[maxn];

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("11584in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", s+1);
        memset(flag, false, sizeof(flag));
        int n = strlen(s+1);    //n++;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 0; i-j>0 && i+j<=n && s[i-j]==s[i+j]; ++j)
                flag[i-j][i+j] = true;
        }
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            if(s[i] == s[i+1])
            {
                for(int j = 0; i-j>0 && i+j+1<=n && s[i-j]==s[i+j+1]; ++j)
                    flag[i-j][i+j+1] = true;
            }
        }
        d[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            d[i] = d[i-1] + 1;
            for(int j = 0; j < i; ++j)    if(flag[j+1][i]) 
                d[i] = min(d[i], d[j] + 1);
        }
        printf("%d
", d[n]);
    }

    return 0;
}