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  • UVa 10820 (打表、欧拉函数) Send a Table

    题意:

    题目背景略去,将这道题很容易转化为,给出n求,n以内的有序数对(x, y)互素的对数。

    分析:

    问题还可以继续转化。

    根据对称性,我们可以假设x<y,当x=y时,满足条件的只有(1, 1)。

    设f(n)为 集合S{(x, y) | x<y且x、y互素} 的个数,则所求答案为2f(n)+1

    f(n)表达式为:

    ,其中φ(n)为欧拉函数

    这里有欧拉函数的一些介绍

     1 #include <cstdio>
     2 
     3 const int maxn = 50000;
     4 
     5 int phi[maxn + 10], sum[maxn + 10];
     6 
     7 void phi_table(int n)
     8 {
     9     phi[1] = 0;
    10     for(int i = 2; i <= maxn; ++i) if(!phi[i]) //说明i为素数
    11     {
    12         for(int j = i; j <= maxn; j += i)
    13         {
    14             if(!phi[j]) phi[j] = j;
    15             phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
    16         }
    17     }
    18 }
    19 
    20 int main()
    21 {
    22     phi_table(maxn);
    23     sum[1] = phi[1];
    24     for(int i = 2; i <= maxn; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + phi[i];
    25     
    26     int n;
    27     while(scanf("%d", &n) == 1 && n) printf("%d
    ", 2*sum[n]+1);
    28     
    29     return 0;
    30 }
    代码君
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4165870.html
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