UVa 1213 (01背包变形) Sum of Different Primes

题意：

选择K个质数使它们的和为N，求总的方案数。

分析：

虽然知道推出来了转移方程， 但还是没把代码敲出来，可能基本功还是不够吧。

d(i, j)表示i个素数的和为j的方案数，则 d(i, j) = sigma d(i-1, j-p[k]) ，其中p[k]表示第k个素数

注意递推的顺序是倒着推的，否则会计算重复的情况。

代码中第二重和第三重循环的顺序可互换。

#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxp = 190;
const int maxn = 1120;
int cnt = 0;
int prime[maxp];
bool vis[maxn + 10];

int d[15][maxn + 10];

void Init()
{
    int m = sqrt(maxn + 0.5);
    for(int i = 2; i <= m; ++i) if(!vis[i])
        for(int j = i * i; j <= maxn; j += i) vis[j] = true;
    for(int i = 2; i <= maxn; ++i) if(!vis[i]) prime[cnt++] = i;
}

void dp()
{
    d[0][0] = 1;
    for(int i = 0; i < cnt; ++i)
        for(int j = 14; j > 0; --j) //j个质数的和
            for(int k = maxn; k >= prime[i]; --k) //为k
                d[j][k] += d[j-1][k-prime[i]];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    Init();
    dp();
    int k, n;
    while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2 && n) printf("%d
", d[k][n]);

    return 0;
}