UVa 1515 (最小割) Pool construction

题意：

输入一个字符矩阵，'.'代表洞，'#'代表草地。可以把草改成洞花费为d，或者把洞改成草花费为f，最后还要在草和洞之间修围栏花费为b。

但要保证最外一圈是草，求最小费用。

分析：

还不是特别理解紫书上的讲解。。

首先把最外一圈的洞变成草，并累加花费。

增加一个源点和一个汇点，源点连接每个草地，汇点连接每个洞。

源点与最外一圈的草地连一条容量无穷大的边，与其他草地连一条容量为d的边。表示把这条弧切断，割的容量增加d，草就会变成洞。

每个洞与汇点连一条容量为f的边。

相邻两个格子之间连一条双向边。

用最大流算法求最小割在加上之前把边界上的洞变成草的费用，就是最小花费。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 50 * 50 + 10;
const int INF = 1000000000;

struct Edge
{
    int from, to, cap, flow;
};

bool operator < (const Edge& a, const Edge& b)
{ return a.from < b.from || ( a.from == b.from && a.to < b.to ); }

struct Dinic
{
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];    //BFS
    int d[maxn];    //起点到i的距离
    int cur[maxn];    //当前弧指针

    int Init(int n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from, int to, int cap)
    {
        edges.push_back(Edge{from, to, cap, 0});
        edges.push_back(Edge{to, from, 0, 0});
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        vis[s] = true;
        d[s] = 0;
        while(!Q.empty())
        {
            int x = Q.front(); Q.pop();
            for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i)
            {
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
                {
                    vis[e.to] = true;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x, int a)
    {
        if(x == t || a == 0) return a;
        int flow = 0, f;
        for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); ++i)
        {
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if(d[x] + 1 ==d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)
            {
                e.flow += f;
                edges[G[x][i]^1].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if(a == 0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int MaxFlow(int s, int t)
    {
        this->s = s; this->t = t;
        int flow = 0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur, 0, sizeof(cur));
            flow += DFS(s, INF);
        }
        return flow;
    }
}g;

int w, h;
char pool[99][99];

inline int ID(int i, int j) { return i*w+j; }

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T, d, f, b;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d", &w, &h, &d, &f, &b);
        for(int i = 0; i < h; ++i) scanf("%s", pool[i]);
        int cost = 0;
        for(int i = 0; i < h; ++i)//把边上的洞填成草
        {
            if(pool[i][0] == '.') { pool[i][0] = '#'; cost += f; }
            if(pool[i][w-1] == '.') { pool[i][w-1] = '#'; cost += f; }
        }
        for(int i = 0; i < w; ++i)
        {
            if(pool[0][i] == '.') { pool[0][i] = '#'; cost += f; }
            if(pool[h-1][i] == '.') { pool[h-1][i] = '#'; cost += f; }
        }

        g.Init(h*w+2);
        for(int i = 0; i < h; i++)
            for(int j = 0; j < w; j++)
            {
                if(pool[i][j] == '#')
                {
                    int cap = d;
                    if(i == 0 || i == h-1 || j == 0 || j == w-1) cap = INF;
                    g.AddEdge(w*h, ID(i, j), cap);
                }
                else
                {
                    g.AddEdge(ID(i, j), w*h+1, f);
                }
                if(i > 0) g.AddEdge(ID(i, j), ID(i-1, j), b);
                if(i < h-1) g.AddEdge(ID(i, j), ID(i+1, j), b);
                if(j > 0) g.AddEdge(ID(i, j), ID(i, j-1), b);
                if(j < w-1) g.AddEdge(ID(i, j), ID(i, j+1), b);
            }

        printf("%d
", cost + g.MaxFlow(w*h, w*h+1));
    }

    return 0;
}