CodeForces Round #291 Div.2

A. Chewbaсca and Number

感觉这道题巨坑，如果题中加粗标出来的输出得是正数算小坑的话。有个巨坑就是

the final number shouldn't start with a zero.

答案不能有前导0，我觉得这句话有两种理解：

比如将9999变为9，算不算有前导0呢？把9当做一位数就没有前导0，当做4位数就有前导0

好吧，根据“剧情需要”，看来是被当做有前导0的

所以，这道题的解法就是除了最高位如果是9的话，把其他所有大于等于5的数字t，全部转变为9-t

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 25;
char s[maxn];

int main()
{
    scanf("%s", s);
    int l = strlen(s);
    for(int i = 0; i < l; ++i)
    {
        if(i == 0 && s[i] == '9') continue;
        if(s[i] > '4') s[i] = '0' + '9' - s[i];
    }
    printf("%s
", s);

    return 0;
}

B. Han Solo and Lazer Gun

题意：

可能是A题弄得心里比较乱，所以这个题在思路清晰的情况下还WA了两次，真是。。

有一把枪和n个敌人，这把枪一次能消灭经过枪的位置的直线上所有敌人。

已知枪和敌人的坐标，求要消灭所有敌人的最少开枪次数。

分析：

以枪为中心，如果某两个敌人和枪连线斜率一样的话，一次就能全部消灭。

因为浮点运算肯定会有误差，所以我们用两个互素的整数<x, y>(x≥0)来表示斜率。

注意敌人与枪处于同一水平线或竖直线的特殊情况。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;

int gcd(int a, int b)
{ return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int n, x0, y0, cnt = 0;
    scanf("%d%d%d", &n, &x0, &y0);
    set<pair<int, int>> Set;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        x -= x0; y -= y0;
        pair<int, int> t;
        if(x == 0) t = make_pair(0, 1);//处于同一竖直线
        else if(y == 0) t = make_pair(1, 0);//处于同一水平线
        else
        {
            int g = gcd(x, y);
            x /= g; y /= g;
            if(x < 0) { x = -x; y = -y; }
            t = make_pair(x, y);
        }
        if(!Set.count(t)) { cnt++; Set.insert(t); }
    }

    printf("%d
", cnt);

    return 0;
}

C. Watto and Mechanism (哈希)

题意：

给出n个字符串，然后有m个询问，每个询问也都是一个字符串。

恰好改变询问中的字符串的一个字符，是否能变为n个字符串中的某个字符。

分析：

题中说所有的字符串只含abc三种字符，所以我们可以把每个字符串看做一个三进制的数字(abc代表012)。

因为可能会溢出，所以要不断取余。一开始是对1e9+7取余，但是没过，后来改成1e12+7

将这n个字符串对应的哈希值插入到set中，然后对于每个询问枚举改变的字符以及位置。

注意这里不要枚举新字符串然后计算哈希值，还是会超时的。应该在计算出询问串的哈希值的基础上再做相应改动。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL MOD = 1000000000007LL;

inline LL Hash(string& s)
{
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i < s.length(); ++i)    ans = (ans*3+(s[i]-'a')) % MOD;
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    set<LL> Set;
    string s;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> s;
        Set.insert(Hash(s));
    }

    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        cin >> s;
        bool flag = false;
        LL x = Hash(s);//询问串的hash值
        LL b = 1;
        for(int j = s.length()-1; j >= 0; j--)
        {
            LL t = (x-b*(s[j]-'a'+1) % MOD + MOD) % MOD;//先将枚举的位置变为0
            for(char c = 'a'; c <= 'c'; c++) if(c != s[j])
            {
                LL tt = (t + b*(c-'a'+1)) % MOD;//新串对应的Hash值
                if(Set.count(tt)) { flag = true; break; }
            }
            if(flag) break;
            b = (b*3) % MOD;//b = (3^i)%MOD
        }

        printf("%s
", flag ? "YES" : "NO");
    }

    return 0;
}