UVa 11105 (筛法) Semi-prime H-numbers

题意：

你现在来到了一个所有的数都模4余1的世界，也就是除了这种数没有其他的数了。

然而素数的定义依然没变，如果一个数不能写成两个非1数字的乘积，则它是素数。

比如，在这里5就变成了最小的素数。

两个素数相乘得到一个半素数，比如5×5 = 25就是最小的半素数。

求1~h之间有多少个半素数。

分析：

虽然是要求[1, h]之间半素数的个数，但向往常筛普通素数一样先把所有的4k+1的素数筛出来。

然后二重循环枚举半素数，最后统计区间内[1, h]的半素数个数SUM_h

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn = 1000000 + 1;
bool vis[maxn + 10];
int prime[100000], cnt, sum[maxn + 10];

void Init()
{
    int m = sqrt(maxn + 0.5);
    for(int i = 5; i <= m; i += 4) if(!vis[i])
        for(int j = i * i; j <= maxn; j += i)
            vis[j] = true;//H-素数筛选

    for(int i = 5; i <= maxn; i += 4) if(!vis[i]) prime[cnt++] = i;

    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i = 0; i < cnt; i++)
    {//筛选H-半素数
        for(int j = i; j < cnt; j++)
        {
            long long k = (long long)prime[i] * (long long) prime[j];
            if(k > (long long)maxn) break;
            vis[k] = true;
        }
    }

    for(int i = 25; i <= maxn; i++) sum[i] = sum[i-1] + vis[i];
}

int main()
{
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    Init();
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n) printf("%d %d
", n, sum[n]);

    return 0;
}