POJ 3254 (状压DP) Corn Fields

基础的状压DP，因为是将状态压缩到一个整数中，所以会涉及到很多比较巧妙的位运算。

我们可以先把输入中每行的01压缩成一个整数。

判断一个状态是否有相邻1：

如果 x & (x << 1) 非0，说明有相邻的两个1

判断一个状态能否放在该行：

如果 (a[i] & state) != state，说明是不能放置的。因为a[i]中存在某个0和对应state中的1，与运算之后改变了state的值

判断相邻两行的状态是否有同一列相邻的1：

如果(state & _state)不为零，说明有相邻的1

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 13;
const int M = 100000000;
int a[maxn], d[maxn][1 << maxn];
int n, m, tot;

inline bool check_row(int x) { return x & (x << 1) ? false : true; }    //判断一行是否有相邻的
inline bool check_col(int x1, int x2) { return x1 & x2 ? false : true; }    //判断一列是否有相邻的
inline bool check_put(int a, int x) { return (x & a) == x ? true : false; } //判断该状态能否放在该行

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int t;
            a[i] = 0;
            for(int j = 0; j < m; j++) { scanf("%d", &t); a[i] = a[i] * 2 + t; }
        }
        tot = (1 << m);
        for(int i = 0; i < tot; i++) if(check_row(i) && check_put(a[0], i)) d[0][i] = 1;

        for(int i = 1; i < n; i++)
        {//枚举行标
            for(int state = 0; state < tot; state++)
            {//枚举该行的状态
                if(!check_row(state) || !check_put(a[i], state)) continue;
                for(int _state = 0; _state < tot; _state++)
                {//枚举上一行的状态
                    if(state & _state) continue;
                    d[i][state] = (d[i][state] + d[i-1][_state]) % M;
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < tot; i++) ans = (ans + d[n-1][i]) % M;
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}