SPOJ 375 树链剖分 QTREE

人生第一道树链剖分的题目，其实树链剖分并不是特别难。

思想就是把树剖成一些轻链和重链，轻链比较少可以直接修改，重链比较长，用线段树去维护。

貌似大家都是从这篇博客上学的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;

int n;
int tot;
vector<int> G[maxn];
int u[maxn], v[maxn], d[maxn];

int fa[maxn];
int top[maxn];
int id[maxn];
int L[maxn];
int son[maxn];
int sz[maxn];

void dfs(int u)
{
    sz[u] = 1; son[u] = 0;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa[u]) continue;
        fa[v] = u;
        L[v] = L[u] + 1;
        dfs(v);
        sz[u] += sz[v];
        if(sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
    }
}

void dfs2(int u, int tp)
{
    id[u] = ++tot;
    top[u] = tp;
    if(son[u]) dfs2(son[u], tp);
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;
        dfs2(v, v);
    }
}

int maxv[maxn << 2];

void update(int o, int L, int R, int p, int val)
{
    if(p < L || p > R) return ;
    if(L == R) { maxv[o] = val; return ; }
    int M = (L + R) / 2;
    update(o<<1, L, M, p, val);
    update(o<<1|1, M+1, R, p, val);
    maxv[o] = max(maxv[o<<1], maxv[o<<1|1]);
}

int query(int o, int L, int R, int qL, int qR)
{
    if(qR < L || qL > R) return 0;
    if(qL <= L && R <= qR) return maxv[o];
    int M = (L + R) / 2;
    return max(query(o<<1, L, M, qL, qR), query(o<<1|1, M+1, R, qL, qR));
}

int QUERY(int u, int v)
{
    int ans = 0;
    int t1 = top[u], t2 = top[v];
    while(t1 != t2)
    {
        if(L[t1] < L[t2]) { swap(u, v); swap(t1, t2); }
        ans = max(ans, query(1, 1, tot, id[t1], id[u]));
        u = fa[t1]; t1 = top[u];
    }
    if(u == v) return ans;
    if(L[u] < L[v]) swap(u, v);
    ans = max(ans, query(1, 1, tot, id[son[v]], id[u]));
    return ans;
}

int main()
{
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
        fa[1] = L[1] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", u + i, v + i, d + i);
            G[u[i]].push_back(v[i]);
            G[v[i]].push_back(u[i]);
        }

        dfs(1);
        tot = 0;
        dfs2(1, 1);

        memset(maxv, 0, sizeof(maxv));
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            if(L[u[i]] < L[v[i]]) swap(u[i], v[i]);
            update(1, 1, tot, id[u[i]], d[i]);
        }

        char op[30];
        while(scanf("%s", op) && op[0] != 'D')
        {
            int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
            if(op[0] == 'Q')
            {
                printf("%d
", QUERY(x, y));
            }
            else
            {
                update(1, 1, tot, id[u[x]], y);
            }
        }
    }

    return 0;
}