给定 (n) 个点 (mathbf{f_i}) 带权 (a_i) 和 (k) 个向量 (mathbf{v_i})，(q) 次询问 (mathbf p) 和 (t)，求存在实数 (w_jin[-t,t]) 满足 (mathbf{f_i}+sum w_jmathbf{v_j}=mathbf p) 的 (a_i) 之和。
(2le kle 10)，(1le nle 10^5)，(|vx_i|,|vy_i|le 10^3)，(|fx_i|,|fy_i|,|px|,|py|leq 10^9)，(1leq a_ileq 10^9)，(1leq t_ileq 10^5)。
后面的 (sum w_jmathbf{v_j}) 显然是一个凸包（Minkowski 和），但这个凸包咋求呢？
若 (vx_i<0land vx_i=0lor vy_i<0) 则令 (mathbf{v_i}) 取反，令 (mathbf p=mathbf p-tsummathbf{v_j})，并移项得到 (mathbf{f_i}=mathbf p+sum w_jmathbf{v_j})，(w_j) 的取值范围变为 ([0,2t])，此时直接把所有 (mathbf{v_j}) 按斜率排序，按从小到大的顺序从 (mathbf p) 开始加就是下凸壳，从大到小的顺序就是上凸壳。
因为凸包的边只有 (2k) 条，所以可以拆成一堆底边与 (y) 轴平行，直角边在 (-infty) 的直角梯形，约束即为 (xin[l,r]) 和 (y-kxleq b)，令 (y:=y-kx) 之后就是二维数点，对纵坐标扫描线，对横坐标离散化之后用树状数组维护即可。
注意扫描线做相同纵坐标时的顺序（先询问还是先修改），时间复杂度 (O((n+q)klog n))。
#include<bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define PB emplace_back
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 100010;
int rd(){
int ch = getchar(), x = 0; bool f = false;
for(;ch < '0' || ch > '9';ch = getchar()) f |= ch == '-';
for(;ch >= '0' && ch <= '9';ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
return f ? -x : x;
}
int k, n, q, sx, sy, x[N], y[N], a[N], px[N], py[N], t[N];
pii v[11];
LL ans[N], tr[N];
vector<int> val;
int pos(int x){return upper_bound(all(val), x) - val.begin();}
struct Node {
double a;
int x, y, id;
Node(double _a = 0, int _x = 0, int _y = 0, int _z = 0): a(_a), x(_x), y(_y), id(_z){}
bool operator < (const Node &o) const {return fabs(a-o.a)<1e-7?id<o.id:a<o.a;}
} w[N<<1];
bool cmp(const pii &a, const pii &b){
if(!b.fi) return a.fi || a.se < b.se;
return a.se * b.fi < b.se * a.fi;
}
void upd(int p, int v){for(;p < N;p += p & -p) tr[p] += v;}
LL qry(int p){LL r = 0; for(;p;p -= p & -p) r += tr[p]; return r;}
int main(){
k = rd(); n = rd(); q = rd();
for(int i = 1;i <= k;++ i){
v[i].fi = rd(); v[i].se = rd();
if(v[i].fi < 0){
v[i].fi = -v[i].fi;
v[i].se = -v[i].se;
} else if(!v[i].fi && v[i].se < 0)
v[i].se = -v[i].se;
sx += v[i].fi; sy += v[i].se;
}
sort(v+1, v+k+1, cmp);
for(int i = 1;i <= n;++ i){
val.PB(x[i] = rd());
y[i] = rd(); a[i] = rd();
}
sort(all(val));
val.erase(unique(all(val)), val.end());
for(int i = 1;i <= q;++ i){
px[i] = rd(); py[i] = rd(); t[i] = rd();
px[i] -= sx*t[i]; py[i] -= sy*t[i]; t[i] <<= 1;
}
for(int i = 1;i <= k;++ i){
if(!v[i].fi){
for(int j = 1;j <= q;++ j)
py[j] += v[i].se * t[j];
continue;
}
double k = 1.*v[i].se/v[i].fi;
for(int j = 1;j <= n;++ j)
w[j] = Node(y[j] - k*x[j], x[j], a[j], 0);
for(int j = 1;j <= q;++ j){
w[n+j] = Node(py[j] - k*px[j], px[j], px[j] + v[i].fi*t[j], -j);
px[j] += v[i].fi*t[j]; py[j] += v[i].se*t[j];
}
sort(w+1, w+n+q+1); memset(tr, 0, sizeof tr);
for(int j = 1;j <= n+q;++ j)
if(w[j].id) ans[-w[j].id] -= qry(pos(w[j].y))-qry(pos(w[j].x-(i<2)));
else upd(pos(w[j].x), w[j].y);
}
for(int i = 1;i <= k;++ i){
if(!v[i].fi) break;
double k = 1.*v[i].se/v[i].fi;
for(int j = 1;j <= n;++ j)
w[j] = Node(y[j] - k*x[j], x[j], a[j], 0);
for(int j = 1;j <= q;++ j){
w[n+j] = Node(py[j] - k*px[j], px[j] - v[i].fi*t[j], px[j], j);
px[j] -= v[i].fi*t[j]; py[j] -= v[i].se*t[j];
}
sort(w+1, w+n+q+1); memset(tr, 0, sizeof tr);
for(int j = 1;j <= n+q;++ j)
if(w[j].id) ans[w[j].id] += qry(pos(w[j].y-(i>1))) - qry(pos(w[j].x-1));
else upd(pos(w[j].x), w[j].y);
}
for(int i = 1;i <= q;++ i) printf("%lld
", ans[i]);
}