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  • 【CS Round #39 (Div. 2 only) D】Seven-segment Display

    Link:https://csacademy.com/contest/round-39/task/seven-segment-display/

    Description

    0..9各自有一个数字,代表组成它需要几根棍子;
    给你k根棍子,然后问你这k根棍子能够组成的最小数字是多少;

    Solution

    数位DP;
    设b[0..9]表示对应下标的数码要多少根棍子组成;
    设f[i]表示i根棍子能否组成一个数字,如果能的话,组成的数字最小是由几个数码组成的;
    (为INF表示不能组成);
    f[0] = 0;
    然后对于f[i];
    f[i+b[0..9]] = min(f[i+b[0..9]],f[i]+1);
    表示把0或1或..9放在原先组成的数后面;
    O(N10)的递推就能弄出f数组;
    然后对于f[k];
    先判断f[k]是否为INF;
    不是INF;
    则能够确定最后答案的位数了;
    如果f[k]==1;
    则第一位可以为0;
    否则,第一位不能为0;
    因为0和6的棍子个数是一样的;
    所以不用担心全是0(且f[k]>1的情况),因为那样的话,我们最少会,把第一个数填成一个6;
    枚举完第一位之后,剩下的都可以从0开始枚举了;
    依次确定每一位即可;

    NumberOf WA

    2

    Reviw

    漏掉了单独一个0的情况了;
    没能及时想到状态.

    Code

    /*
        f[i]表示i根棍子能不能组成若干个数字;
        f[b[0..9]] = 1;
        if (f[i])
            dfs(i);
    
         dfs(int x)
        {
            f[x] = ..
            dfs(x+b[0..9]);
        }
    
        每个物品可以无限拿,容量为k;
        先取棍子多的数字不一定对.
        可能另外一个棍子小;
        但是两个棍子同样组成了k,但是
    
        f[i]i根棍子可否组成一个数字,可以的话最少几个数字;
    
    
    */
    #include <bits/stdc++.h>
    #define int long long
    using namespace std;
    //               0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    const int b[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
    const int c[] = {8,0,6, 9, 2, 3, 5 ,4 ,7 ,1};
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    //8 0 6 9 2 3 5 4 7 1
    const int N = 1e5;
    
    int f[N+10],a[N+10],len;
        int k;
    map <int,bool> dic[N+5];
    
    void dfs(int now,int rest){
        if (rest==0) return;
        for (int j = 0;j <= 9;j++)
        if (rest>=b[j] && f[rest-b[j]] == (f[rest]-1)){
            len++;
            a[now] = j;
            dfs(now+1,rest-b[j]);
            return;
        }
    }
    
    main(){
        memset(f,INF,sizeof f);
        f[0] = 0;
        for (int i = 0;i <= N;i++)
            if (f[i]<=INF){
                for (int j = 0;j <= 9;j++){
                    int t = i+b[j];
                    if (t>N) continue;
                    f[t] = min(f[t],f[i]+1);
                }
            }
    
        scanf("%lld",&k);
        if (f[k]>=INF){
            puts("-1");
        }else{
            if (f[k]==1 && k==b[0]){
                puts("0");
                return 0;
            }
            for (int j = 1;j <= 9;j++)
            {
                if (k-b[j]>=0 && f[k-b[j]] == (f[k]-1)){
                    len = 1;
                    a[len] = j;
                    dfs(2,k-b[j]);
                    for (int i = 1;i <= len;i++)
                        printf("%lld",a[i]);
                    return 0;
                }
            }
            puts("-1");//因为不存在全为0的情况,所以可以去掉这句
        }
        return 0;
    }
    
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