【Uva 1629】 Cake slicing

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【Description】

给你一个n*m的格子;
然后里面零零散散地放着葡萄
让你把它切成若干个小矩形方格
使得每个小矩形方格都恰好包含有一个葡萄.
要求切的长度最短;
问最短的切割距离;

【Solution】

记忆化搜索;
先枚举位点竖着切;
再枚举位点横着切
需要快速计算某个正方形内有多少个葡萄;
->前缀和;
每个dfs有5个参数;
x0,y0,x1,y1,cnt
左边4个参数,是当前切的这个矩形的左下角和右上角,以及这个矩形当前的葡萄个数;
输出dfs(1,1,n,m,k);

【NumberOf WA】

2

【Reviw】

一开始没有想到前缀和的统计方法。

【Code】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int K = 400;
const int N = 20;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int f[N+5][N+5][N+5][N+5];
int n,m,k;
int sum[N+5][N+5];

int cnt(int x0,int y0,int x1,int y1){
    int num = 0;
    num = sum[x1][y1]-sum[x1][y0-1]-sum[x0-1][y1]+sum[x0-1][y0-1];
    return num;
}

int dfs(int x0,int y0,int x1,int y1,int rest){
    if (f[x0][y0][x1][y1]!=-1) return f[x0][y0][x1][y1];
    if (rest==1) return f[x0][y0][x1][y1] = 0;
    int mi = INF;
    for (int i = y0;i <= y1-1;i++){
        /*
            left
            x1       (x1,i)  (x1,i+1) (x1,y1)

            x0,y0    (x0,i)  (x0,i+1) (x0,y1)
        */
        int numleft = cnt(x0,y0,x1,i),numright = cnt(x0,i+1,x1,y1);
        if (numleft>=1 && numright>=1){
            int temp1 = dfs(x0,y0,x1,i,numleft);
            int temp2 = dfs(x0,i+1,x1,y1,numright);
            mi = min(mi,temp1+temp2+x1-x0+1);
        }
    }

    for (int i = x0;i <= x1-1;i++){
        /*
            up
            x1,y0       x1,y1

            i+1,y0      i+1,y1
            down
            i,y0        i,y1

            x0,y0       x0,y1
        */
        int numup = cnt(i+1,y0,x1,y1),numdown = cnt(x0,y0,i,y1);
        if (numup>=1 && numdown>=1){
            int temp1 = dfs(i+1,y0,x1,y1,numup);
            int temp2 = dfs(x0,y0,i,y1,numdown);
            mi = min(mi,temp1+temp2+y1-y0+1);
        }
    }
    return f[x0][y0][x1][y1] = mi;
}

int main(){
    //freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
    int T = 0;
    while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        T++;
        memset(f,-1,sizeof f);
        memset(sum,0,sizeof sum);
        for (int i = 1;i <= k;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            sum[x][y]++;
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            for (int j = 1;j <= m;j++)
                sum[i][j] = sum[i][j] + sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1];

        printf("Case %d: %d
",T,dfs(1,1,n,m,k));
    }
    return 0;
}