【Round #36 (Div. 2 only) C】Socks Pairs

【题目链接】:https://csacademy.com/contest/round-36/task/socks-pairs/

【题意】

给你n种颜色的袜子,每种颜色颜色的袜子有ai只;
假设你在取袜子的时候不看取出来的是什么颜色,也不看抽屉里面;
问你最少要取多少只,才能保证,里面至少有k双袜子;

【题解】

先特判无解的情况;
若∑a[i]2<k,则无解;
如果有解;
则,先每种颜色的袜子都取一只;
这是最坏的情况了;
接下来,每种颜色的袜子都连续两双的取;
比如现在你有3只袜子了,一共也只有3种颜色的袜子供选;
你所拥有的3只,每只的颜色都不同;
然后再让你取;
你肯定是某种颜色的袜子再连续取2只;
这样,2只才贡献一个新的颜色;
而不是选两个不同的颜色,那样两只就贡献两个颜色了,不是最坏情况;
这样,我们先把所有的a[i]都减去1;
然后每种袜子都两只两只地取;
(奇数的话,1留着);
如果这样取够k双袜子了,则输出(k-1)*2+n+1
这里(k-1)*2表示取(k-1)次两双两双的情况,n是一开始取的n只不同颜色的袜子;
这时再取一只,就能保证有k只袜子了;
如果这样取不够k只袜子;
因为我们已经判断过有解,则减过1之后为奇数的a[i],选完之后,就只剩一只袜子可以选了,这里的1只的个数肯定够凑满k双袜子了,只不过选一只就要增加一对了..
这也是为什么它要放在连续两只后再考虑的原因;
这种情况下答案为已选的袜子对数*2+n+k-已选的袜子对数

【Number Of WA】

3

【反思】

比赛的时候完全没想到,每种袜子都是独立的,可以分开来连续两只地选.
以为要全都一样的数量一起两只两只选.
思维僵化…
最后稀里糊涂地就水过了。。

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5;

int n,k;
LL a[N+100],d[N+100],tans = 0;

void sp(){
    LL cnt = 0;
    rep1(i,1,n) cnt = cnt + a[i]/2;
    if (cnt < k){
        cout << -1 << endl;
        exit(0);
    }
}

int main(){
    //Open();
    Close();
    cin >> n >> k;
    rep1(i,1,n)
        cin >> a[i];
    sp();
    rep1(i,1,n) a[i]--;
    LL now = 0;
    rep1(i,1,n){
        now += a[i]/2;
        tans += a[i]/2*2;
    }
    if (now >= k){
        cout << (k-1)*2 + n + 1 << endl;
    }else{
        cout << tans + k - now << endl;
    }
    return 0;
}