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  • 【hihocoder 1333】平衡树·Splay2

    【题目链接】:http://hihocoder.com/problemset/problem/1333

    【题意】

    【题解】

    伸展树;
    要求提供操作:
    1.插入一个元素,两个权值,id作为查找的比较权值,val作为储存信息;
    2.将id在[a..b]范围内的点的val值改变d;d能为负值
    3.将id在[a..b]范围内的点全部删掉;
    4.查询id在[a..b]范围内的点的val值的和;
    区间的更改要用到懒惰标记;
    权值和,则需要在node域里面加一个变量,存当前子树的val和;
    在旋转,插入,删除的时候,要更新权值和,同时下传懒惰标记.

    【Number Of WA

    14(懒惰标记往下传的时候,乘错了,应该是乘子树的大小的)

    【完整代码】

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define LL long long
    #define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
    #define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
    #define mp make_pair
    #define pb push_back
    #define fi first
    #define se second
    #define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
    
    typedef pair<int,int> pii;
    typedef pair<LL,LL> pll;
    
    const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
    const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
    const double pi = acos(-1.0);
    const int N = 110;
    
    
    struct node
    {
        int id;
        LL val,sumval,lazy_tag,siz;
        node *par,*child[2];
        node(int id,LL val): id(id),val(val),sumval(val),lazy_tag(0),siz(1),par(NULL){}
    };
    
    int n;
    char s[3];
    node *root;
    
    void up_data(node *v)//更新这个节点,更新它的大小和权值和
    {
        v->sumval = v->val,v->siz = 1;
        rep1(i,0,1)
            if (v->child[i]!=NULL)
            {
                node *y = v->child[i];
                v->sumval+=y->sumval;
                v->siz+=y->siz;
            }
    }
    
    void add_tag(node *x)//懒惰标记下传
    {
        if (x->lazy_tag==0) return;
        rep1(i,0,1)
            if (x->child[i]!=NULL)
            {
                node *v = x->child[i];
                v->val+=x->lazy_tag;
                v->sumval+=1LL*x->lazy_tag*v->siz;//注意乘的是儿子节点的子树大小
                v->lazy_tag+=x->lazy_tag;
            }
        x->lazy_tag = 0;
    }
    
    void rotate(node* const x, int c) {//注意懒惰标记的下传位置
        node* const y = x->par;
        add_tag(y),add_tag(x);
        y->child[c ^ 1] = x->child[c];
        if (x->child[c] != NULL) x->child[c]->par = y;
        x->par = y->par;
        if (y->par != NULL && y->par->child[0] == y) y->par->child[0] = x;
        else if (y->par != NULL && y->par->child[1] == y) y->par->child[1] = x;
        y->par = x;
        x->child[c] = y;
        up_data(y),up_data(x);
    }
    
    inline bool _splay_parent(node *x, node* (&y), node* stop) {
        return (y = x->par) != stop && (x == y->child[0] || x == y->child[1]);
    }
    
    void splay(node* const x, node* const stop) {
        for (node *y, *z; _splay_parent(x, y, stop); ) {
            if (_splay_parent(y, z, stop)) {
                const int c = y == z->child[0];
                if (x == y->child[c]) rotate(x, c ^ 1), rotate(x, c);
                else rotate(y, c), rotate(x, c);
            } else {
                rotate(x, x == y->child[0]);
                break;
            }
        }
        if (stop == NULL) root = x;
    }
    
    node *cr(node *u,int id,int val)//返回插入的节点所在的位置,如果已经存在则返回那个节点
    {
        add_tag(u);
        if (u->id==id) return u;
        if (u->child[id>u->id]==NULL)
        {
            node *v = new node(id,val);
            v->child[0] = v->child[1] = NULL;
            v->par = u;
            u->child[id>u->id] = v;
            return v;
        }
        node *temp = cr(u->child[id>u->id],id,val);
        up_data(u);
        return temp;
    }
    
    void cr(int id,int val)//插入某个节点
    {
        node *u = cr(root,id,val);
        splay(u,NULL);
    }
    
    node * cz(node *u,int id)//查找某个权值,不存在就返回空
    {
        if (u->id == id) return u;
        if (u->child[id>u->id]==NULL) return NULL;
        return cz(u->child[id>u->id],id);
    }
    
    node *get_max(node * v)//获取子树最大的权值所在节点
    {
        if (v->child[1]==NULL)
            return v;
        return get_max(v->child[1]);
    }
    
    node *get_min(node *v)//获取子树最小的权值所在节点
    {
        if (v->child[0]==NULL)
            return v;
        return get_min(v->child[0]);
    }
    
    void sc(int l,int r)//删除[l..r]这个区间
    {
        cr(l,0),cr(r,0);//删除操作获取l..r的时候,是先找到l的前驱和r的后继,然后一起删掉
    
        node * u = cz(root,l);
        splay(u,NULL);
        node *lu = get_max(u->child[0]);
    
        node * v = cz(root,r);
        splay(v,NULL);
        node *rv = get_min(v->child[1]);
    
        splay(lu,NULL);
        splay(rv,lu);
        rv->child[0] = NULL;
        up_data(rv),up_data(lu);
    }
    
    void gb(int a,int b,int c)//把区间[l..r]的值都改变c
    {
        node *u = cz(root,a-1),*v = cz(root,b+1);//同理插入一个a-1和一个b+1
        bool ju1 = (u==NULL),ju2 = (v==NULL);
        if (ju1) u = cr(root,a-1,0);
        if (ju2) v = cr(root,b+1,0);
        splay(u,NULL);
        splay(v,u);
        if (v->child[0]!=NULL)
        {
            node *y = v->child[0];
            y->val+=c;
            y->sumval+=1LL*y->siz*c;
            y->lazy_tag+=c;
            up_data(v),up_data(u);
        }
        if (ju1) sc(a-1,a-1);
        if (ju2) sc(b+1,b+1);
    }
    
    LL query(int a,int b)//询问区间[a..b]的权值和
    {
        node *u = cz(root,a-1),*v = cz(root,b+1);
        bool ju1 = (u==NULL),ju2 = (v==NULL);//看看有没有a-1和b+1,如果有的话,就能方便获取[a..b]了
        if (ju1) u = cr(root,a-1,0);//没有的话就自己插入一个
        if (ju2) v = cr(root,b+1,0);
        splay(u,NULL);
        splay(v,u);
        LL temp = v->child[0]->sumval;
        if (ju1) sc(a-1,a-1);
        if (ju2) sc(b+1,b+1);
        return temp;
    }
    
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use
        root = new node(-1,0);
        root->child[0] = root->child[1] = NULL;
        cr(21e8,0);
        cin >> n;
        rep1(i,1,n)
        {
            cin >> s;
            if (s[0]=='I')
            {
                int id,val;
                cin >> id >> val;
                cr(id,val);
            }
            if (s[0]=='D')
            {
                int a,b;
                cin >> a >> b;
                sc(a,b);
            }
            if (s[0]=='M')
            {
                int a,b,c;
                cin >> a >> b >> c;
                gb(a,b,c);
            }
            if (s[0]=='Q')
            {
                int a,b;
                cin >> a >> b;
                cout << query(a,b) << endl;
            }
    
        }
        return 0;
    }
    
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