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  • 【codeforces 707C】Pythagorean Triples

    【题目链接】:http://codeforces.com/contest/707/problem/C

    【题意】

    给你一个数字n;
    问你这个数字是不是某个三角形的一条边;
    如果是让你输出另外两条边的大小;

    【题解】

    首先明确n<=2的时候是无解的。
    n>2之后都有解;
    这里设
    n2+b2=a2
    则有
    n2=a2b2
    也即
    n2=(a+b)(ab)
    这里对n分两类讨论;

    n为奇数
    则令
    ab=1
    a+b=n2
    这样
    2a=n2+1
    因为n是奇数所以右边是个偶数;
    得出来的a就是整数了符合题意;
    然后b=a-1

    n为偶数
    则令
    ab=2
    a+b=n2/2

    2a=n2/2+2
    a=n2/4+1
    因为n是大于2的偶数,所以a最后得到的结果是个整数且大于2;
    b=a-2;

    【完整代码】

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define LL long long
    #define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
    #define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
    #define mp make_pair
    #define ps push_back
    #define fi first
    #define se second
    #define rei(x) scanf("%d",&x)
    #define rel(x) scanf("%lld",&x)
    #define ref(x) scanf("%lf",&x)
    
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<LL, LL> pll;
    
    const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
    const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
    const double pi = acos(-1.0);
    const int N = 110;
    
    LL n;
    LL sqr(LL x) { return x*x; }
    
    int main(){
        //freopen("F:\rush.txt", "r", stdin);
        rel(n);
        if (n <= 2) return puts("-1"), 0;
        if (n & 1)
        {
            LL b = (sqr(n) + 1) / 2;
            LL a = b - 1;
            printf("%lld %lld
    ", a, b);
        }
        else
        {
            LL b = sqr(n) / 4 + 1;
            LL a = b - 2;
            printf("%lld %lld
    ", a, b);
        }
        //printf("
    %.2lf sec 
    ", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
        return 0;
    }
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