【b301】神经网络

神经网络(NOIP2003第1题)

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【问题背景】
人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

【问题描述】
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经 元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态， Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。 神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神 经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元 输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。 如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。 现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网 络输出层的状态。

【输入】

共n+p+1行；
第一行是两个整数n（1≤n≤20）和p;
接下来的N行,每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

【输出】

输出包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状 态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

【输入样例】

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

【输出样例】

3 1
4 1
5 1

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=b301

【题意】

【题解】

按照题目去模拟那个过程就好。
加上一个记忆化搜索。
题目最后输出的是大于0的状态,小于等于0的状态都不要输出哦。
N最大是200而不是20.。题目有误。

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)
const int N = 200 + 10;
int n, p;
int c[N],u[N],ru[N],f[N],chu[N];
vector <int> G[N],W[N];
bool bo[N];

int dfs(int x)
{
    if (bo[x])
    {
        if (f[x] > 0)
            return f[x];
        else
            return 0;
    }
    int len = G[x].size();
    int sum = 0;
    rep1(i, 0, len - 1)
    {
        int y = G[x][i], w = W[x][i];
        sum += dfs(y)*w;
    }
    f[x] = sum - u[x];
    bo[x] = true;
    if (f[x] > 0)
        return f[x];
    else
        return 0;
}

int main()
{
    //freopen("D:\rush.txt", "r", stdin);
    //freopen("D:\rush_out.txt", "w", stdout);
    memset(f, 255, sizeof f);
    rei(n), rei(p);
    rep1(i, 1, n)
    {
        rei(c[i]), rei(u[i]);
    }
    rep1(i, 1, p)
    {
        int x, y, z;
        rei(x), rei(y), rei(z);
        G[y].push_back(x);
        W[y].push_back(z);
        ru[y]++,chu[x]++;
    }
    rep1(i, 1, n)
        if (ru[i] == 0)
            f[i] = c[i], bo[i] = true;
    rep1(i, 1, n)
        if (!bo[i])
            dfs(i);
    int cnt = 0;
    rep1(i, 1, n)
        if (chu[i] == 0)
        {
            if (f[i] > 0)
            {
                printf("%d %d
", i, f[i]);
                cnt++;
            }
        }
    if (cnt == 0)
        puts("NULL");
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}