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【问题描述】
给你一个矩阵,其边长均为整数。你想把矩阵切割成总数最少的正方形,其边长也为整数。切割工作由一台切割机器完成,它能沿平行于矩形任一边的方向,从一边开始一直切割到另一边。对得到的矩形再分别进行切割。
【输入】
共1行;
输入文件中包含两个正整数,代表矩形的边长,每边长均在1—100之间。
【输出】
包含1行,输出文件包含一行,显示出你的程序得到的最理想的正方形数目。
【输入样例】
5 6
【输出样例1】
5
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t004
【题意】
【题解】
/*
设f[i][j]表示长为i,宽为j的时候分割成的最小正方形个数;
记忆化搜索;
在搜的时候强制限制一下x>y
//时间复杂度感觉应该是O(n^3)的吧。
dfs(int x,int y)
{
if (x==y)
return 1;
if (x==1||y==1)
return max(x,y);
//竖切
rep1(i,1,x-1)
{
int temp = dfs(i,y)+dfs(x-i,y);
if (temp<f[x][y])
f[x][y] = temp;
}
//横切
rep1(i,1,y-1)
{
int temp = dfs(x,i)+dfs(x,y-i);
if (temp < f[x][y])
f[x][y] = temp;
}
return f[x][y];
}
*/
【完整代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)
const int N = 110;
int n, m;
int f[N][N];
int dfs(int x, int y)
{
if (f[x][y] < 0x3f3f3f3f)
return f[x][y];
if (x == y)
return 1;
if (x == 1 || y == 1)
return max(x, y);
//竖切
rep1(i, 1, x - 1)
{
int temp = dfs(max(i,y),min(i,y)) + dfs(max(x-i,y),min(x - i, y));
if (temp<f[x][y])
f[x][y] = temp;
}
rep1(i, 1, y - 1)
{
int temp = dfs(max(x,i),min(x, i)) + dfs(max(x,y-i),min(x, y - i));
if (temp < f[x][y])
f[x][y] = temp;
}
return f[x][y];
}
int main()
{
//freopen("D:\rush.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\rush_out.txt", "w", stdout);
rei(n), rei(m);
memset(f, 0x3f3f3f3f, sizeof f);
if (n < m)
swap(n, m);
printf("%d
", dfs(n, m));
return 0;
}