【b804】双栈排序

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【问题描述】

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列
如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

【输入】

共2行。第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。

【输出】

共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

【输入样例1】

4
1 3 2 4

【输出样例1】

a b a a b b a b

【输入样例2】

4
2 3 4 1

【输出样例2】

0

【输入样例3】

3
2 3 1

【输出样例3】

a c a b b d

【 限制】

30%的数据满足： n<=10
50%的数据满足： n<=50
100%的数据满足： n<=1000

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=b804

【题意】

给你两个栈;
让你利用这两个栈,将所给无序排列顺序输出;

【题解】

什么时候要用到两个栈呢?
可以用1 2 3来理解;
1 2 3则只要一个栈就够了,每次进去之后直接输出
1 3 2第一个进去直接出来,第2个，第3个都压进同一个栈里面,然后按照栈规则顺序弹出
2 1 3第一个和第二个都压进去然后顺序弹出,然后再把3压进去再弹出
2 3 1可以尝试一下,怎么搞都没办法用一个栈实现;
3 1 2和3 2 1都能用一个栈搞;
所以只有
2 3 1这种情况不能用一个栈搞;
但是如果2和3放在两个栈里面就能搞了;
根据这个规则即
如果i< j< k
且存在a[k]< a[i]< a[j];
则i和j要放在不同栈里面;
其他情况都能用一个栈搞定;
写个二分图染色;
如果可以染色就表示可以;
不能染色直接输出0;
优先把数字染色为1,其次染色为2;
然后对于颜色为1的,进第一个栈,颜色为2的进第二个栈;
每次看看该进相应栈的栈顶元素是不是比当前元素大,如果是就进栈;
否则出栈就好;
模拟一下就好;

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1e3+100;

struct abc
{
    int en,nex,w;
};

abc bian[MAXN*MAXN*2];
int n,a[MAXN],mi[MAXN],tot,fir[MAXN],col[MAXN];
string ans = "";
stack <int> sta[3];

void add(int x,int y)
{
    bian[++tot].nex = fir[x];
    fir[x] = tot;
    bian[tot].en = y;
}

void dfs(int x,int c)
{
    if (!col[x])
        col[x] = c;
    else
        if (col[x]!=c)
        {
            puts("0");
            exit(0);
        }
        else
            return;
    for (int i = fir[x];i;i = bian[i].nex)
        dfs(bian[i].en,3-c);
}

int main()
{
    //freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
    rei(n);
    rep1(i,1,n) rei(a[i]);

    mi[n]=a[n];
    rep2(i,n-1,1)
        mi[i] = min(mi[i+1],a[i]);
    rep1(i,1,n-2)
        rep1(j,i+1,n-1)
            if (mi[j+1]<a[i] && a[i]<a[j])
                add(i,j),add(j,i);

    rep1(i,1,n)
        if (!col[i])
            dfs(i,1);

    int sr = 1,sc = 1;
    while (true)
    {
        if (sc>n) break;
        if (col[sr] == 1 && (sta[1].empty()||sta[1].top()>a[sr]))
        {
            sta[1].push(a[sr]);
            sr++;
            ans+='a';
            continue;
        }
        if (!sta[1].empty() && sta[1].top()==sc)
        {
            sta[1].pop();
            ans+='b';
            sc++;
            continue;
        }
        if (col[sr] == 2 && (sta[2].empty()||sta[2].top()>a[sr]))
        {
            sta[2].push(a[sr]);
            sr++;
            ans+='c';
            continue;
        }
        if (!sta[2].empty() && sta[2].top()==sc)
        {
            sta[2].pop();
            ans+='d';
            sc++;
            continue;
        }
    }
    int len = ans.size();
    rep1(i,0,len-1)
        {
            putchar(ans[i]);
            if (i==len-1)
                puts("");
            else
                putchar(' ');
        }
    return 0;
}