【b803】传纸条

Time Limit: 1 second
Memory Limit: 50 MB

【问题描述】

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

【输入】

共m+1行。第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

【输出】

共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

【输入样例1】

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

【输出样例1】

34

【 限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=b803

【题解】

这题和那个方格取数类似;
可以这样;
看成是两张纸条同时从(1,1)出发,然后同时到达(m,n);
这里设
f[x1][y1][x2][y2]为第一张纸条到了(x1,y1),第二张纸条到了(x2,y2)所能够得到的最大友好度;
这里f[x][y][x][y]这种两个坐标相同的状态,除了f[m][n][m][n]之外都置为0;
如果遇到了直接跳过;(不允许同时到同一个方格);
然后就类似方格取数的状态转移方程;
temp = max(temp,f[x1-1][y1][x2-1][y2]);
temp = max(temp,f[x1-1][y1][x2][y2-1]);
temp = max(temp,f[x1][y1-1][x2-1][y2]);
temp = max(temp,f[x1][y1-1][x2][y2-1]);
f[x1][y1][x2][y2]=temp+a[x1][y1]+a[x2][y2];
两个坐标相同的话,除非是(m,n)否则不处理;
是(m,n)的话,就只加一个a[m][n]就好;
最后输出f[m][n];

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)

using namespace std;

const int MAXNM = 50+10;

int f[MAXNM][MAXNM][MAXNM][MAXNM],a[MAXNM][MAXNM];

int m,n;

int main()
{
    //freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
    rei(m);rei(n);
    rep1(i,1,m)
        rep1(j,1,n)
            rei(a[i][j]);
    rep1(x1,1,m)
        rep1(y1,1,n)
            rep1(x2,1,m)
                rep1(y2,1,n)
                {
                    //uu ul lu ll
                    int temp = 0;
                    temp = max(temp,f[x1-1][y1][x2-1][y2]);
                    temp = max(temp,f[x1-1][y1][x2][y2-1]);
                    temp = max(temp,f[x1][y1-1][x2-1][y2]);
                    temp = max(temp,f[x1][y1-1][x2][y2-1]);
                    if (x1==x2 && y1==y2)
                    {
                        if (x1==m && y1==n)
                            f[x1][y1][x2][y2] = temp+a[x1][y1];
                    }
                    else
                        f[x1][y1][x2][y2] = temp+a[x1][y1]+a[x2][y2];
                }
    printf("%d
",f[m][n][m][n]);
    return 0;
}