【9408】数的计数

Time Limit: 3 second
Memory Limit: 2 MB

问题描述：
我们要求找出具有下列性质的数的个数（包含输入的自然数n）
先输入一个自然数n(n≤1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理 ：
1.不作任何处理:
2.在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半;
3.加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再而 自然数为止。
Input

输入文件仅一行，输入n(n≤1000)。

Output

输出符合条件的数目

Sample Input

6

Sample Output

6 满足条件的数为6，16，26，126，36，136

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=9408

【题解】

设f[i]为以i这个数字结尾的数字(符合要求)的个数;
f[i]+=f[j](j∈1..(i/2)
f[0] = f[1] = 1;f[2] = 2;f[3] = 2;f[4] = 4….

【完整代码】

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

const int MAXN = 1200;

int n,f[MAXN] = {0};

int main()
{
    //freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
    f[0] = 1;f[1] = 1;f[2] = 2;f[3] = 2;f[4] = 4;
    for (int i = 5;i <= 1000;i++)
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1;j <= (i/2);j++)
            f[i]+=f[j];
    }
    cin >> n;
    cout << f[n]<<endl;
    return 0;
}