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Description
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
Input
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
Output
方案数。
Sample Input
3 2
Sample Output
16
【题解】
设f[i][j][k]表示在第i行的放国王的序列为k，然后前i行放了j个国王的方案数；
f[i][j][k] = ∑[i-1][j-count[k]][pre_zhuangtai];
然后就是pre_zhuangtai 要怎么和k状态配对呢？
就是说你怎么知道这两行的国王不会发生冲突？
可以用dfs预处理出来。
然后用碉堡了的位运算来获取不合法的关系。剩下的就是合法的了。
1
1
1
01
01
10
像上面3个都是不合法的会发现
x<<1 x>>1 x 分别和y进行&运算。如果大于0.就是不合法的了。
记录下某两个状态是不是合法的就可以了。
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN = 101;
int n, k, n_zt = 0, zt[MAXN], count[MAXN];
long long f[10][101][101];
bool can[MAXN][MAXN];
void dfs(int num, int pre, int zhuangtai)
{
n_zt++;
zt[n_zt] = zhuangtai;
count[n_zt] = num;
if (num >= k)
return;
for (int i = pre + 2; i <= n; i++)
dfs(num + 1, i, zhuangtai + (1 << (i - 1)));
}
int main()
{
//freopen("F:\rush.txt", "r", stdin);
memset(can, true, sizeof(can));
scanf("%d%d", &n, &k);
dfs(0, -1, 0);
for (int i = 1; i <= n_zt; i++)
for (int j = 1; j <= n_zt; j++)
if ((zt[i] & zt[j]) || ((zt[i] << 1) & zt[j]) || ((zt[i] >> 1) & zt[j]))
can[j][i] = can[i][j] = false;
for (int i = 1; i <= n_zt; i++)
f[1][count[i]][i] = 1;
for (int i = 2;i <= n;i++)//枚举当前是第几行。
for (int j = 0;j <= k;j++)//枚举当总共放了多少个国王
for (int now = 1; now <= n_zt; now++)//枚举当前行的状态是什么
{
if (j < count[now])//如果枚举当前行状态的国王数目大于当前枚举的则跳过。
continue;
for (int prezt = 1; prezt <= n_zt; prezt++)//枚举前一行的状态是什么
if (can[prezt][now] && count[prezt] + count[now] <= j)
f[i][j][now] += f[i - 1][j - count[now]][prezt];
//如果这两行符合规则.且前一行的国王的数目加上这一行的国王的数目小于等于
//当前枚举的车的数目;
//这一行贡献了count[now]个国王。则前i-1行贡献了j-count[now]个国王.
}
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= n_zt; i++)
ans += f[n][k][i];
printf("%lld
", ans);
return 0;
}