【u031】租用游艇

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【问题描述】

长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。 对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。="" 保证计算过程中任何时刻数值都不超过106="" <="" p="" style="font-family: Simsun; font-size: medium;"> 

【输入格式】

由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i<j<=n。 <="" p="">

【输出格式】

程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。

【数据规模】

对于100%数据，0<=所有点的横、纵坐标<=100

Sample Input1

3
5 15
7

Sample Output1

12

【题解】

这是一道最短路问题。

这里的半矩阵实际上是描述了第i个站到第i+1..n个站的距离。

(因为只能从上游到下游.)

则处理出起始的时候两点之间的距离。其他没有变的距离设为无穷大(21亿/3)；

然后用floyd算法就能解决问题了。

最后输出f[1][n];

ps:floyd依赖症。。。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n, w[300][300];

int main()
{
	//freopen("F:\rush.txt", "r", stdin);
	//freopen("F:\rush_out.txt", "w", stdout);
	memset(w, 127 / 3, sizeof(w)); //一开始任意两点之间的距离为正无穷..
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++) //输入半矩阵
	{
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)
		{
			int x;
			scanf("%d", &x);
			w[i][j] = x;//读入i到j的距离。
		}
	}
	for (int k = 1; k <= n; k++)//用floyd算法计算出任意两点之间的距离。
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				if (w[i][j] > w[i][k] + w[k][j])
					w[i][j] = w[i][k] + w[k][j];
	printf("%d", w[1][n]);//最后输出1到n的距离即可。
	return 0;
}