【问题描述】
Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘,上面堆放
着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上。游
戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下:
1 、 每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方
块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参
见输入输出样例说明中的图6 到图7 );如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从
原来的竖列中抽出,并从目标位置上掉落(直到不悬空,参见下面图1 和图2 );
2 、 任一时刻,如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块,则
它们将立即被消除(参见图1 到图3)。
注意:
a) 如果同时有多组方块满足消除条件,几组方块会同时被消除(例如下面图4 ,三个颜
色为1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除,最后剩下一个颜色为 2 的方块)。
b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时,行和列上满足消除条件的所
有方块会被同时消除(例如下面图5 所示的情形,5 个方块会同时被消除)。
3 、 方块消除之后,消除位置之上的方块将掉落,掉落后可能会引起新的方块消除。注
意:掉落的过程中将不会有方块的消除。
上面图1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐
标为(0, 0 ),将位于(3, 3 )的方块向左移动之后,游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态,
此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块,满足消除条件,消除连续3 块颜色为4 的方块
后,上方的颜色为3 的方块掉落,形成图 3 所示的局面。
【输入】
输入文件mayan.in,共 6 行。
第一行为一个正整数n ,表示要求游戏通关的步数。
接下来的5 行,描述 7*5 的游戏界面。每行若干个整数,每两个整数之间用一个空格隔
开,每行以一个0 结束,自下向上表示每竖列方块的颜色编号(颜色不多于10种,从1 开
始顺序编号,相同数字表示相同颜色)。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。
【输出】
输出文件名为mayan.out。
如果有解决方案,输出 n 行,每行包含 3 个整数x,y,g ,表示一次移动,每两个整数
之间用一个空格隔开,其中(x ,y)表示要移动的方块的坐标,g 表示移动的方向,1 表示
向右移动,-1表示向左移动。注意:多组解时,按照 x 为第一关健字,y 为第二关健字,1
优先于-1 ,给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为(0 ,0 )。
如果没有解决方案,输出一行,包含一个整数-1。
【输入输出样例】
mayan.in
3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0
mayan.out
2 1 1
3 1 1
3 0 1
【输入输出样例说明】
按箭头方向的顺序分别为图6 到图11
样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示,依次移动的三步是:(2 ,1 )处的方格向
右移动,(3,1 )处的方格向右移动,(3 ,0)处的方格向右移动,最后可以将棋盘上所有方
块消除。
【数据范围】
对于30% 的数据,初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行;
对于100%的数据,0 < n≤5 。
【题解】
这是一道搜索题。
这么长的题。爆搜肯定能过啦。。
说一下搜索的策略。
就是for一遍所有的有砖块的位置。
对每一个砖块都进行尝试即可。
但是还是有一些技巧的。
第一:
如果当前这个砖块的左边是空的,则可以往左边移动一格。但如果左边也是砖块,那么久不移动。
第二:
除了第一种要移动的情况外。都只往右边移动。因为向左的情况会发生重复的。
就这两种。。
最难的还是消除和下落的过程。
消除的话。同样按照顺序for一遍所有的砖块。
对于所有的砖块
向下数3个如果都是同样颜色,先标记为可消除,即先不消除。然后向右数3个如果也是同样颜色。那么也标记为可消除,同样先不消除。
然后最后再for一遍所有的砖块。把那些被标记的砖块置为空。
如果能进行消除。那么就一定要进行一次下落操作;
下落操作:
for (int i = 1; i <= 5;i++)
for (int j = 2;j <= 7;j++) //如果在高度为1处则不可能需要下落
if (a[i][j] > 0 && a[i][j] == 0) //如果下面一格为空,则肯定要进行下落操作。
则令k=j-1,然后一直递减k,直到找到一个k满足a[i][k] == 0,a[i][k-1] > 0;特殊的,我们认为a[i][0]是一个大于0的数字。
然后让a[i][k] = a[i][j];a[i][j] = 0即可。这样就完成了把一个悬空的砖块往下降的过程。
很多人可能觉得这样一个一个降太麻烦了。但是如果一堆一堆地降,会需要另外一个变量。来获取这个砖块上面的砖块的信息。然后还有一堆一堆地赋值,以模拟往下降的过程。想想就可怕。还是一个砖块一个砖块往下降比较简单。写程序就是如此。不要按照我们脑子中呈现的过程来写。脑子可能处理得很好。但是实际操作起来就不一定那么容易了。这样两层for循环是的确可以处理所有的下落问题的。
最后记得记录一下方案即可。
另外,可能有人觉得之前出现过相同位置进行过了操作就不需要进行了。这里有可能会出现,上一次在这个位置操作过后,整个局面发生了大的变化。而再在同样的位置操作,就可能出现全部消除的情况。所以不能轻易地跳过某一个位置。
最后有一个快速判断一定无解的方法。
就是把所有的颜色统计一下。如果有一种颜色的砖块数目<3则一定无解。
当然只能快速排除这种情况。
【代码】
#include <cstdio> #include <stdlib.h> int n,a[6][8] = {0},fa[6][4] ={0}; //a用于存储初始状态,fa则是方案,1,2维是坐标3是方向 void special_judge() //这里进行一次 特判 即某种颜色的砖块数目是否小于3 { int c[11] = {0}; for (int i = 1;i <= 5;i++) for (int j = 1;j <=7;j++) c[a[i][j]]++; //统计颜色 题目有说最多10种颜色 for (int i = 1;i <= 10;i++) if (c[i] >0 ) //一定要是出现过的颜色 { if (c[i] < 3) //如果小于3则输出无解 { printf("-1"); exit(0); } } } void input_data() //输入数据 { scanf("%d",&n); for (int i =1;i <= 5;i++ //5列) { int x,j=0; scanf("%d",&x); while (x!=0) //转换成1-7而不是0-6这样处理方便点。符合人的思维。 { j++; a[i][j] = x; scanf("%d",&x); } } } bool xiaochu() //这是消除过程 { bool flag = false; bool aa[6][8] = {0}; for (int i = 1;i <= 5;i++) for (int j = 1;j <= 7;j++) //我有说。先标记哪些格子是可以消除的 { //竖着3个 if (a[i][j] >0 && j+2<=7 && a[i][j] == a[i][j+1] && a[i][j+1] == a[i][j+2]) for (int k = j;k<=j+2;k++) aa[i][k] = true; //横着3个的情况 if (a[i][j] >0 && i+2<=5 && a[i][j] == a[i+1][j] && a[i+1][j] == a[i+2][j]) for (int k = i;k<=i+2;k++) aa[k][j] = true; } for (int i = 1;i <= 5;i++) for (int j = 1;j <= 7;j++) //最后看一下哪一些格子是可以消除的。 if (aa[i][j]) { a[i][j] = 0; flag = true; //如果有一个可以消除 就说明有进行消除工作 为是否继续下落提供参考 } return flag; } void xialuo() //下落的过程 { for (int i = 1;i <= 5;i++) for (int j = 2;j <= 7;j++) //因为是一个一个往下落的过程 { //所以要枚举每一个砖块 if (a[i][j] > 0 && a[i][j-1] == 0) //如果这个砖块下面是空的 { int k = j-1; //寻找它会下落到哪一个位置 while (k>0 && a[i][k-1] == 0) k--; if (k==0) k = 1; a[i][k] = a[i][j]; //将它下落到这个位置 a[i][j] = 0; //原位置记为空 } } } void fuzhi(int a[6][8],int b[6][8]) //把b数组赋值给a数组 { //不能写成a[][] 和 b[][] ,要具体地把里面是几维的写上去 for (int i = 1;i <= 5;i++) for (int j = 1;j <= 7;j++) a[i][j] = b[i][j]; } bool success()//判断是否整个游戏中都没有了砖块 { for (int i = 1;i <= 5;i++) for (int j =1; j<= 7;j++) if (a[i][j]!=0) return false; //如果有一个砖块就返回false表示没有成功 return true; } void sear_ch(int k) { int temp[6][8]; if (k > n) //等同于 k==n+1 { if (success()) //如果成功消除掉所有的砖块 { for (int i = 1;i <= n;i++) printf("%d %d %d ",fa[i][1]-1,fa[i][2]-1,fa[i][3]); //输出方案 //因为我们在处理的时候从1开始,所以坐标都要减去1 exit(0); //表示结束所有程序不再执行任何代码 } return; } for (int i = 1;i <= 5;i++) for (int j = 1;j<=7;j++) if (a[i][j] >0) //枚举每一个砖块 { fuzhi(temp,a); //用来回溯。先把a赋值给temp,然后我们对a进行操作, //这个状态搜完后再把temp赋值给a if ( i > 1 && (a[i-1][j] == 0)) //如果左边没有越界且左边是一个空的地方 { int t = a[i-1][j]; a[i-1][j] = a[i][j]; a[i][j] = t; //和左边的位置交换一下 xialuo();//先执行下落过程 while (xiaochu() == true) //然后开始消除 //能消除就继续下落然后再尝试消除(一定要给过程名加括号,不然不会执行!) xialuo(); fa[k][1] = i; fa[k][2] = j; fa[k][3] = -1;//记录下这一步的方案是什么 sear_ch(k+1); //然后搜索下一步 fuzhi(a,temp);//回溯 } if (i < 5 && a[i+1][j]!=a[i][j]) //这是向右移动的过程。 { int tt = a[i][j]; //右边不管是什么都移动(如果可以) a[i][j] = a[i+1][j]; a[i+1][j] = tt; xialuo(); //移动后先下落 while (xiaochu() == true) //然后再尝试消除和下落的过程 xialuo(); fa[k][1] = i; fa[k][2] = j; fa[k][3] = 1; //记录下这一步的方案 sear_ch(k+1); fuzhi(a,temp); //回溯 } } } int main() { //freopen("F:\rush.txt","r",stdin); input_data(); special_judge(); sear_ch(1); printf("-1");//如果搜索完还没找到就输出无解信息。 return 0; }