【9003】繁忙的都市

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问题描述
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市
中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的
交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资
金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求： 
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 
2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 
3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。 
任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。 　

Input

一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连
，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。 

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

3 6

【题解】

那3个要求就是要我们寻找最小生成树。至于s，s一定是等于n-1的，因为最小生成树就是由n-1条边构成的。

然后max就是找到第n-1条边时，这条边的权值。只要输出这个值就好。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct edge //结构体用来记录边的信息 
{
	int x,y,w;
};

int n,m,tt,f[400],max_w;
edge a[20000];

int findfather(int x) //寻找根节点，同时进行路径压缩 
{
	if (f[x]!=x)
		f[x] = findfather(f[x]);
	return f[x];
}

void input_data()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); //输入点的上限和边的数目 
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		f[i] = i;
	for (int i = 1;i <= m;i++)
		{
			int x,y,z;
			scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w); //用结构来记录边的信息 方便后面的排序 
		}
}

int cmp(const edge &a,const edge &b) //比较函数 
{
	if (a.w < b.w)
		return 1;
	return 0;	
}

void get_ans()
{
	for (int i = 1;i <= m;i++) //枚举m条边。 
		{
			int x = a[i].x,y = a[i].y; //先获取边的两个点的信息 
			int r1 = findfather(x),r2 = findfather(y); //看看这两个点是否在同一个点集、 
			if (r1 != r2) //如果不在一个点集。 
				{
					f[r2] = r1; //合并起来 
					tt++; //寻找的边数递增 
					if (tt == n-1) //如果找到第n-1条边则停止，同时记录下这条边的权值。这个权值就是繁忙度的最大值。 
						{
							max_w = a[i].w;
							return;
						}
				}
		}
}

void output_ans()
{
	printf("%d %d",n-1,max_w); //一定是找到了n-1条边。 
}

int main()
{
	//freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
	input_data();
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	get_ans();
	output_ans();
	return 0;
}